Observateurs non linéaires pour les systèmes à mesures asynchrones : application robotique mobile

Nonlinear observers for continuous-discrete systems with asynchronous measurements : application on a mobile robotic system

• Auteur / Autrice : Aïda Feddaoui-Papin
• Direction : Eric Busvelle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, signal, productique, robotique
• Date : Soutenance le 18/05/2020
• Etablissement(s) : Toulon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mer et Sciences (Toulon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d’Informatique et Systèmes (Marseille ; La Garde, Var ; 2018-….) - Laboratoire Conception de Systèmes mécaniques et robotiques (Toulon ; 2014-....)
• Jury : Président / Présidente : Hervé Glotin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eric Busvelle, Ali Zemouche, Sophie Tarbouriech, Vincent Hugel, Nicolas Boizot, Jean-Luc Gouzé, Madiha Nadri
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ali Zemouche, Sophie Tarbouriech

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Robots mobiles

Riccati, Équation de

Kalman, Filtrage de

Mode de transfert asynchrone

Mots clés libres

Observateur non linéaire

Sorties asynchrones

Systèmes dynamiques

Nonlinear observer

Multirate sampled outputs

Asynchronous measurements

High-gain Extended Kalman Filter

Riccati equation

Robotic system

Résumé

L’étude de l’observabilité et la synthèse d’observateur ont pour vocation la reconstruction de l’état d’un système à l’aide des mesures reçues. Ces dernières n’apportent généralement qu’une connaissance partielle de cet état. Le filtre de Kalman est un observateur particulièrement étudié et employé. Plusieurs versions existent, adaptées aux systèmes linéaires ou non linéaires, en version discrète, continue voire continue-discrète, dans le cadre stochastique ou déterministe. Ces observateurs reposent cependant sur l’hypothèse que les mesures fournies par les capteurs sont synchrones. Or, cette supposition est assez éloignée de la réalité physique, notamment des problèmes étudiés en robotique.Nous proposons dans ce manuscrit un observateur adapté aux systèmes non linéaires continusdiscrets asynchrones. Nous entendons par cela des systèmes dont l’état est continu et les sorties échantillonnées à des fréquences différentes. En nous basant sur le Filtre de Kalman Etendu grand-gain existant pour les systèmes non linéaires continus et continus-discrets synchrones, nous développons un formalisme et construisons un observateur en adoptant un point de vue déterministe. Sa convergence est prouvée analytiquement et illustrée par une application sur un système robotique mobile.

The aim of observability studies and observer design is to reconstruct the state of a dynamic system using the measurements available. In particular, the Kalman filter algorithm is considered. This widely-studied and used observer exists in several versions : for linear or nonlinear systems, for discrete, continuous or even continuous-discrete time, in the stochastic or deterministic framework. However, Most of the time, these observers are used with the assumption that the measurements provided by the sensors are synchronous. Most of the time, this assumption can be far from the physical reality, in particular when dealing with robotic systems. In this memoir, an observer tailored for nonlinear continuous-discrete asynchronous systems is presented. These systems are made of a continuous state equation and a multirate sampled output equation. Based on the existing high-gain Extended Kalman Filter for continuous nonlinear systems and continuous-discrete nonlinear systems with synchronous outputs, we develop an ad-hoc formalism and design an observer with a deterministic point of view. Its convergence is proven analytically and illustrated by an application on a mobile robotic system.