Reflected backward stochastic differential equations and applications in reversible investment and in partial differential equations

• Auteur / Autrice : Hao Wang
• Direction : Saïd Hamadène, Anis Matoussi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Le Mans
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire manceau de mathématiques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sobolev, Espaces de

Solutions de viscosité

Jeux différentiels

Équations différentielles stochastiques

Équations aux dérivées partielles

Mots clés libres

Equations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies (EDSR)

Résumé

L'objet de cette thèse est d'étudier l'existence et l'unicité de solutions des équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies puis de lier cette notion à des problèmes tels que l'investissement réversible ou bien le problème d'arrête et de reprise, le jeu stochastique différentiel de somme nulle (mixte type ou Dynkin type), ou alors l'interprétation probabiliste de solutions faibles des équations intégrales aux dérivées partielles, au sens de viscosité ou au sens Sobolev dans les cadres différents.

The main objective of the thesis is to study the existence and uniqueness of solutions of reflected backward stochastic differential equations and to relate this notion to the study of the problems such as the reversible investment or so-called optimal switching problem, the mixed zero-sum stochastic differential games and the probabilistic interpretation of the weak solution of partial differential equations, either in viscosity sense or in Sobolev space under different framework.