Construction d'un concept à l'interface entre informatique et algèbre élémentaire au collège : la variable dans un rôle de paramètre

Construction of a concept at the interface between computer science and elementary algebra in junior high school : the variable in a parameter role

• Auteur / Autrice : Jean-Marc Legrand
• Direction : Magali Hersant, Christophe Declercq
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'éducation
• Date : Soutenance le 18/12/2023
• Etablissement(s) : Nantes Université
• Ecole(s) doctorale(s) : Éducation, Cognition, Langages, Interactions, Santé (ECLIS) (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Recherche en Éducation (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : Ghislaine Gueudet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cécile Ouvrier-Buffet, Lalina Coulange, Simon Modeste
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ghislaine Gueudet, Cécile Ouvrier-Buffet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sciences -- Étude et enseignement

Mots clés libres

Didactique

Problématisation

Algorithme

Didactics

Problematisation

Algorithm

Résumé

L’algorithmique et l’algèbre, et plus généralement l’informatique et l’algèbre, sont réputés être des cadres affichant une certaine proximité. Une étude épistémologique des concepts à l’interface entre ces cadres nous permet de souligner l’importance de la variable dans un rôle de paramètre, nécessaire pour la généralisation, mais aussi obstacle épistémologique potentiel. Dans ce rôle, la traditionnelle opposition entre variable informatique et variable mathématique est dépassée au profit d’une équivalence sémiotique. Afin d'identifier les conditions de la construction par les élèves de la nécessaire existence du paramètre et de sa représentation dans un certain registre sémiotique (algébrique ou informatique), nous étudions une situation de généralisation de motif informatisée, censée permettre la construction de ce concept. Pour analyser la dynamique de l’activité des élèves avec une granularité fine, nous avons conçu un dispositif de captation automatisée des actions de programmation des élèves dans l’environnement de programmation graphique par blocs mobilisé pour la situation étudiée (Snap!). L’analyse dans le Cadre de l’Apprentissage par Problématisation, qui s’appuie sur les traces de programmation de deux classes de 4ème, montre la nécessité de faire vivre aux élèves la tension fixe-variable du paramètre, entre l’unicité du symbole et la multiplicité de ses dénotés possibles. En outre, les faits construits par les élèves pour poser et construire le problème de la généralisation, sont éminemment liés aux sous- problèmes qu’ils se posent, et cela amène à identifier l’intérêt potentiel des caricatures dans les situations d’apprentissage de concepts informatiques

Algorithms and algebra, and more generally computer science and algebra, are reputed to be frameworks that display a certain proximity. An epistemological study of the concepts at the interface between these frameworks allows us to emphasize the importance of the variable in the role of parameter, necessary for generalization, but also a potential epistemological obstacle. In this role, the traditional opposition between computer variable and mathematical variable is overcome in favour of a semiotic equivalence. In order to identify the conditions under which students construct the necessary existence of the parameter and its representation in a certain semiotic register (algebraic or computerised), we study a situation involving the computerised generalisation of a pattern, which is supposed to enable the construction of this concept. In order to analyse the dynamics of the students' activity at a fine level of granularity, we designed a computerised device to capture the students' programming actions in the block-based graphical programming environment used for the situation under study (Snap!). Analysis within the Problem- Based Learning framework, based on the programming traces of two 4th year classes, shows the need for pupils to experience the fixed-variable tension of the parameter, between the uniqueness of the symbol and the multiplicity of its possible denotations. Furthermore, the facts constructed by the pupils to pose and construct the problem of generalisation are eminently linked to the sub- problems they pose themselves, and this leads us to identify the potential interest of caricatures in situations for learning computer science concepts