Raisonnements géométriques d'élèves de cycle 3, duos de situations, rôle de l'enseignant

Geometric reasoning of pupils in cycle 3, duos of situations, role of the teacher

• Auteur / Autrice : Sylvie Blanquart
• Direction : Catherine Houdement
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des disciplines
• Date : Soutenance le 08/12/2020
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoir, sciences, éducation (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de didactique André Revuz (Paris ; 2009-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Catherine Houdement, Lalina Coulange, Sophie Soury-Lavergne, Thomas Barrier, Patrick Gibel, Fabrice Vandebrouck
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Lalina Coulange, Sophie Soury-Lavergne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Enseignants -- Formation

Logique mathématique

Géométrie

Mathématiques -- Étude et enseignement

Mots clés libres

Géométrie

Raisonnements

Duo de situations

Geometry

Knowledge

Reasoning

Résumé

Notre recherche conduite dans le cadre de la théorie des situations didactiques nous a permis de définir un objet théorique, un « duo de situations », en nous inspirant des « duo d'artefacts » de Maschietto et Soury-Lavergne (2013). Un duo de situations est un ensemble de deux situations, visant un même ensemble de savoirs, associées à deux « valeurs » différentes au moins d'une même variable de la situation de recherche, et dont l'implémentation en classe favorise a priori le développement des raisonnements, voire l'enrichissement des connaissances liées à ces savoirs. Après avoir défini une ingénierie de recherche basée sur un tel duo de situations dans de la cadre de la géométrie plane au cycle 3, nous nous sommes d'abord intéressée aux raisonnements des élèves et aux connaissances circulant lors de sa mise en oeuvre. Nous avons ensuite abordé le rôle de l'enseignant et la manière dont il prend en compte les raisonnements des élèves dans son projet d'enseignement en expérimentant ce duo de situations dans une classe de fin de primaire (CM) et une classe de collège (sixième). Grâce à notre étude, nous avons relevé différentes facettes mises en oeuvre par l'un ou l'autre des deux enseignants, à certains moments de la situation. Cela nous permet d'approcher la complexité du processus soulevé par Allard entre le Processus de Transfert et Généralisation et le Processus de Contextualisation, Décontextualisation, Recontextualisation (PTG et PCDR). Notre recherche a confirmé que l'ingénierie construite produit chez les élèves des raisonnements riches, mais a aussi mis en avant la nécessité de grandes compétences (en amont, pendant, et après les séances) de la part des enseignants pour exploiter cette richesse, choisir les «connaissances à exposer » en relation avec les savoirs géométriques.

Our research conducted within the framework of the theory of didactic situations has enabled us to define a theoretical object, a "duo of situations", inspired by the "duo of artefacts" of Maschietto and Soury-Lavergne (2013). A duo of situations is a set of two situations, aiming at the same set of knowledge, associated with two different "values" at least of the same variable of the research situation, and whose implementation in class favours a priori the development of reasoning, or even the enrichment of knowledge related to this knowledge. After having defined a research engineering based on such a duo of situations within the framework of plane geometry in cycle 3, we first of all looked at the reasoning of the pupils and the knowledge circulating during its implementation. We then addressed the role of the teacher and the way in which he takes into account the reasoning of the pupils in his teaching project by experimenting this duo of situations in a class at the end of primary school (CM) and a class in secondary school (sixième). Thanks to our study, we have identified different facets implemented by one or other of the two teachers at certain moments in the situation. This allows us to approach the complexity of the process raised by Allard between the Process of Transfer and Generalisation and the Process of Contextualisation, Decontextualisation, Recontextualisation (PTG and PCDR). Our research confirmed that constructed engineering produces rich reasoning in students, but also highlighted the need for great skills (before, during, and after the sessions) on the part of teachers to exploit this richness, to choose the "knowledge to be exposed" in relation to geometric knowledge.