Constitution d'un artéfact pour favoriser la conceptualisation de l'angle en tant que grandeur dans une tâche de comparaison à la fin du primaire
Auteur / Autrice : | Alain Essaddam |
Direction : | Magali Hersant |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Didactique des mathématiques |
Date : | Soutenance le 17/12/2020 |
Etablissement(s) : | Nantes |
Ecole(s) doctorale(s) : | Éducation, Cognition, Langages, Interactions, Santé (ECLIS) (Nantes) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Centre de Recherche en Éducation (Nantes) |
Jury : | Président / Présidente : Éric Roditi |
Examinateurs / Examinatrices : Anne-Cécile Mathé, Denis Butlen | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Éric Roditi, Sophie Soury-Lavergne |
Mots clés
Mots clés libres
Résumé
Au regard de la littérature scientifique, l’angle est un concept difficile à définir et à enseigner en mathématiques. Dans notre recherche, nous avons exploré les deux acceptions de l’angle, soit la figure et la grandeur. Or, la figure de l’angle ne permet pas d’accéder spontanément à sa grandeur. Nous nous sommes alors interrogé sur un moyen qui permettrait à des élèves de la fin du primaire d’appréhender l’angle en tant que grandeur. Nous avons fait l’hypothèse que le quadrillage pouvait être ce moyen, en prenant appui sur la théorie de l’orthogonalité de Piaget et Inhelder (1947) et la loi de clôture de Duval (1988). Nous avons proposé à des élèves de CM2, avant enseignement formel, de comparer des angles à l’aide d’un quadrilleur d’angle (QA), un artéfact que nous avons créé pour notre étude. Il s’agit d’une demi-feuille A4 d’un quadrillage à maille carrée, mobile et transparent. Pour notre analyse, nous avons pris appui sur l’approche cognitive des figures géométriques de Duval (1988), la théorie des champs conceptuels de Vergnaud (1990), ainsi que l’approche instrumentale de Rabardel (1995). Les résultats de notre étude montrent que l’artéfact quadrilleur d’angle (QA) a été, dans le cadre de nos expérimentations, un moyen pour certains élèves (11/28) d’appréhender l’angle en tant que grandeur. Ces résultats permettent d’envisager une ingénierie didactique sur un plus grand nombre d’élèves comme perspective à notre recherche.