Estimation et validation de modèles GARCH asymétriques en puissance multivariés à corrélations conditionnelles.

Estimation and validation of multivariate asymmetric power GARCH models with conditional correlations.

• Auteur / Autrice : Othman Kadmiri
• Direction : Bruno Saussereau, Yacouba Boubacar Mainassara
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance le 06/11/2018
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon) - Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) / LMB
• Partenaire(s) de recherche : Établissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Clément Dombry
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bruno Saussereau, Yacouba Boubacar Mainassara, Clément Dombry, Lionel Truquet, Sébastien Laurent, Jean-Michel Zakoian, Baba Thiam
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jeroen, V.K. Rombouts, Lionel Truquet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Finances -- Modèles mathématiques

Mots clés libres

Garch

Multivarié

Estimation

Validation

Corrélations conditionnelles

Garch

Multivariate

Estimation

Validation

Résumé

Cette thèse présente quelques contributions à la modélisation des séries financières, notamment dans le développement d’extensions de modèles ainsi que le développement d’outils utiles à la validation de ceux-ci. Tous les résultats sont illustrés par des données simulées et mis en œuvre sur des données réelles. L’ensemble des résultats est basé sur la procédure d’estimation du Quasi- Maximum de Vraisemblance et repose sur les tests Portmanteau en ce qui concerne la validation des modèles.Dans le cadre univarié, nous proposons une extension des tests Portmanteau pour le modèle GARCH asymétrique en puissance, dans le cas où la puissance est inconnue et doit être estimée simultanément aux autres paramètres. Une extension de ce modèle est réalisée dans le cas multivarié, en considérant la corrélation conditionnelle constante au cours du temps.Dans ce cadre, nous avons développé la procédure d’estimation du modèle CCC-APGARCH dans les cas où la puissance est connue et inconnue. Les propriétés asymptotiques de l’estimateur sont établies dans les deux cas et sont utilisées pour étendre le test Portmanteau à ce modèle.

This thesis present some contributions to the financial series modelling, especially in the deve- lopment of models extensions and in the development of tools useful for the models validation. All the results are illustrated by simulations and applications to real datas. The results are based on the Quasi-Maximum Likelihood estimation and on the Portmanteau test for the validation of models. In the univariate case, we propose an extension of Portmanteau test for the GARCH model with threshold and power transformation, when the power is unknown and must be estimated simulta- neously with others parameters. An extension of this model is done in the multivariate case, taking into account that the conditional correlation is constant in time.We developed the estimation process of the CCC-APGARCH model in the cases where the power is known and unknown. The asymptotic properties of the Quasi-Maximum Likelihood estimator are established in the both cases and used to extend the Portmanteau test for this model.