Une étude didactique des praxéologies de la représentation en perspective dans la géométrie de l'espace, en France et au Viêt-Nam

par Minh Dung Tang

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Abdelhamid Chaachoua.

Le président du jury était Jean-Luc Dorier.

Le jury était composé de Jana Trgalová.

Les rapporteurs étaient Jean-Luc Dorier, Hoai Chau Le Thi.


  • Résumé

    La représentation en perspective s'appuie sur plusieurs choix pour l'enseignement : mode de représentation, code d'écriture et de lecture pour combler la perte d'information dans le passage de trois dimensions à deux dimensions, approche pour enseigner le passage d'un objet géométrique de l'espace à un dessin. Notre étude questionne ces choix dans les deux systèmes éducatifs français et vietnamien et leurs effets sur l'apprentissage des élèves. En nous plaçant dans le cadre de la Théorie anthropologique du didactique, nous avons étudié les rapports institutionnel et personnel d'élèves français et vietnamien à l'objet « représentation en perspective ».Pour le premier (rapport institutionnel), nous avons caractérisé les modes de représentation et leurs approches mathématiques, puis nous avons élaboré les praxéologies de références relatives à l'objet « représentation en perspective ». Les technologies et théories de ces praxéologies s'appuient sur les règles de représentation du dessin en perspective (règles de conservation et de non conservation, règles de la troisième dimension, règles pour un dessin « bien informé ») que nous avons explicitées. Ensuite, nous avons utilisé ce modèle de référence pour l'analyse des programmes et des manuels ce qui nous a permis de mettre en évidence les points spécifiques de l'enseignement de la représentation en perspective en France et au Viêt-Nam. Enfin, nous avons formulé des hypothèses sur les règles implicites du contrat didactique, en tant que constituants des technologies des praxéologies personnelles de la représentation en perspective. Ces règles portent sur la troisième dimension et sont spécifiques à certains solides.Pour le deuxième (rapport personnel), nous avons fait passer aux élèves un questionnaire sur un type de tâches concernant la lecture d'un dessin. Ce questionnaire permet de mettre à l'épreuve les hypothèses précédentes et de mettre en lumière les praxéologies personnelles du passage d'un objet géométrique de l'espace à un dessin (technologie/théorie personnelle).

  • Titre traduit

    A didactic study of praxeologies about perspective representation in the space geometry, in France and Vietnam


  • Résumé

    Perspective representation is based on several choices for teaching: mode of representation, code writing and reading to fill the information loss in the passage of three-dimensional object to two-dimensional object, approach to teaching the passage of a geometry object in space to a drawing. Our study poses questions for the choices in French and Vietnamese educational systems and their effects on student studying. By using the anthropological theory of didactics, we studied the institutional relation and personal relation of French and Vietnamese students for "perspective representation" object. For the first objective (institutional relation), we characterized the modes of representation and approaches mathematics, then we established the praxeologies of reference on the "perspective representation" object. The technologies and theories of the praxeologies are based on perspective representation's rules of drawings (rules of conservation and non-conservation, rules of the third dimension, rules for a "well informed" drawing) that we explicited. By applying the model of reference to analyze the programs and textbooks, we clarified the specific points of teaching the perspective representation in France and Vietnam. Finally, we established hypotheses about the implicit rules of the didactic contract, as the constituents of technologies of personal praxeologies, of perspective representation. These rules are based on the third dimension and specific to certain solids. For the second objective (personal relation), we designed a questionnaire for the students on a task type so-called reading a drawing. The questionnaire is used to check the mentioned hypotheses and to clarify the personal praxeologies of the passage from a geometric object in space to a drawing (personal technology / theory).


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