Lower-mobility parallel manipulators : geometrical analysis, singularities and conceptual design

• Auteur / Autrice : Semaan Elias Amine
• Direction : Philippe Wenger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Ecole Centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur, Géosciences, Architecture (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche en communications et cybernétique (Nantes) (1958-2017)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algèbre extérieure

Grassmann, Variétés de

Mots clés libres

Manipulateurs parallèles à mobilité restreinte

Algèbre de Grassman-Cayley

Résumé

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l’analyse géométrique, l’étude des singularités et la concep-tion préliminaire de manipulateurs parallèles à mobilité restreinte. Les principales contributions résident dans le développement d’une méthode systématique d’analyse de singularités des manipulateurs parallèles à mobilité restreinte à l’aide de l’algèbre de Grassmann-Cayley et la géométrie de Grassmann, et d’une approche de prise en compte des singularités au stade de la conception préliminaire de manipulateurs parallèles. Le mémoire est divisé en six chapitres. Le premier chapitre énumère les propriétés générales des manipulateurs étudiés et four-nit un état de l’art sur les types de singularités et les différentes méthodes pour les déterminer. Le deuxième chapitre rappelle les concepts et outils fondamentaux nécessaires à la compréhension des méthodes présentées dans cette thèse et de ses contributions. Le troisième chapitre développe, à travers différents cas d’études, une méthode d’analyse des contraintes appliquées à la plateforme mobile d’un manipulateur parallèle à mobilité restreinte et introduit le concept de graphe d’efforts dans l’espace projectif de dimension trois. Ce graphe d’ef-forts est essentiel pour l’étude des singularités et possède un aspect conceptuel. Le quatrième chapitre présente une méthodologie systématique d’analyse des singularités de manipulateurs parallèles à mobilité restreinte ba-sée sur l’algèbre de Grassmann-Cayley. Cette méthodologie permet d’une part de déterminer les conditions de singularités parallèles du manipulateur étudié sous forme algébrique, géométrique et vectorielle et d’autre part de décrire les mouvements incontrôlés de la plateforme mobile dans ces configurations singulières. Le cinquième chapitre introduit des concepts permettant d’utiliser la géométrie de Grassmann pour étudier les singularités de manipulateurs parallèles à mobilité restreinte et met en évidence la correspondance et l’aspect complémentaire entre la géométrie de Grassmann et l’algèbre de Grassmann-Cayley à travers l’analyse de singularités de ces manipulateurs. Finalement, le sixième chapitre présente une procédure de synthèse de manipulateurs paral-lèles générateurs de mouvements dits de Schönflies en utilisant sur le concept de graphe d’efforts, l’algèbre de Grassmann-Cayley et la géométrie de Grassmann. Cette procédure permet de prendre en compte les singularités au stade de la conception préliminaire de ce type de manipulateurs.

This PhD thesis report deals with the geometrical analysis, the singularities and the conceptual design of lower-mobility parallel manipulators. Its main contributions consist in the formulation of a systematic method to analyze the singularities of lower-mobility parallel manipulators based on Grassmann-Cayley algebra and Grassmann geometry and an approach for the conceptual design of such manipulators based on their singularity conditions. The report is composed of six chapters. The first chapter enumerates the general characteristics of the manipulators under study and provides a state of the art on the singularities and the different methods for their determination. The second chapter recalls the fundamental concepts and tools required for the compre-hension of the methods and contributions of this PhD thesis. The third chapter develops, through several case studies, a method for the constraint analysis of lower-mobility parallel manipulators and introduces the concept of wrench graph in the 3-dimensional projective space. This wrench graph is useful for the singularity analysis and provides a conceptual aspect. The fourth chapter presents a systematic method for the singularity analysis of lower-mobility parallel manipulators based on Grassmann-Cayley algebra. This method allows the determina-tion of the parallel singularity conditions of the studied manipulator algebraically, geometrically and in a vector form and the description of the uncontrollable motions of the moving platform in these singular configurations. The fifth chapter introduces some concepts that make it possible to use Grassmann geometry for the singularity analysis of lower-mobility parallel manipulators and highlights the correspondence and the complementarity of Grassmann-Cayley algebra and Grassmann geometry in the singularity analysis of such manipulators. Finally, the sixth chapter introduces a procedure for the type synthesis of parallel Schönflies motion generators based on the concept of wrench graph, the Grassmann-Cayley algebra and the Grassmann geometry. This procedure allows one to take into account the singularities at the conceptual design of such manipulators