Inférence en panels financiers de grande dimension et profondeur temporelle limitée

nference in High-Dimensional Financial Panels with Limited Time Depth

• Auteur / Autrice : Louis Briens
• Direction : Jean-Michel Zakoian, Christian Francq
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 02/09/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CREST - Centre de recherche en économie et statistique
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Pôle de Finance Assurance

Mots clés

Mots clés libres

GARCH multivariés

Modélisation financière

Analyse en panel

Variance targeting

Multistep estimators

Mesures de risque systémique

Multivariate GARCH

Financial Modeling

Panel Analysis

Variance targeting

Multistep estimators

Mesures de risque systémique

Résumé

Le projet de recherche propose une contribution à l'analyse statistique et économétrique des données financières organisées en panels de grande dimension mais de profondeur temporelle modérée. Dans de nombreux contextes empiriques, les données disponibles présentent une structure déséquilibrée : certaines séries sont longues, d'autres beaucoup plus courtes, et leur intégration dans un même cadre d'inférence pose des défis méthodologiques importants. L'objectif général est de développer des outils permettant d'exploiter cette hétérogénéité des horizons temporels tout en préservant la cohérence statistique des modèles. Une première direction consiste à explorer des modèles paramétriques flexibles pour les innovations, par exemple les mélanges de normales ou les Student t asymétriques, afin de mieux capturer les queues épaisses et les asymétries. Cette approche vise à obtenir une modélisation plus robuste, particulièrement lorsque la profondeur temporelle est limitée. Une deuxième direction concerne les procédures d'estimation adaptées aux panels. Le projet s'appuie sur des extensions de la méthode de variance targeting et sur des procédures de type GARCH regroupé, permettant d'estimer des modèles dans des environnements caractérisés par un grand nombre d'actifs mais des historiques temporels courts. L'idée est de mutualiser l'information entre séries pour stabiliser les estimations et exploiter les déséquilibres de profondeur temporelle. Enfin, une troisième direction porte sur la comparaison avec des méthodes statistiques et économétriques plus standards, comme les modèles à facteurs ou les approches de régularisation pénalisées de type Lasso, afin d'évaluer les performances relatives et les conditions d'utilisation optimales des différentes stratégies. La recherche mobilise des outils statistiques avancés, tels que l'estimation composite, l'inférence en grande dimension et l'étude rigoureuse des propriétés asymptotiques des estimateurs proposés. Elle ambitionne d'étendre certains résultats théoriques existants afin de les adapter à la réalité des panels financiers, marquée par une forte dimension transversale, une profondeur temporelle restreinte et une structure déséquilibrée. L'objectif ultime est d'améliorer la modélisation économétrique de ce type de données en exploitant simultanément la contrainte liée à la faible profondeur temporelle et l'opportunité que représente la grande taille des panels, afin de proposer des méthodes d'inférence adaptées aux données effectivement disponibles.

This research project aims to contribute to the statistical and econometric analysis of financial data structured as large panels with only moderate temporal depth. In many empirical settings, the available data exhibit an imbalanced structure: some series are long, while others are considerably shorter, and combining them within a unified inference framework raises important methodological challenges. The overall objective is to develop tools that exploit this heterogeneity in time horizons while preserving statistical coherence of the models. A first line of research focuses on flexible parametric modeling of the innovations, for example through mixtures of normals or asymmetric Student-t distributions, in order to better capture heavy tails and asymmetries. This ensures more robust modeling, particularly when the temporal depth of the series is limited. A second line of research concerns estimation procedures specifically designed for panel settings. The project builds on extensions of variance targeting methods and grouped GARCH procedures, which enable estimation in environments characterized by a large cross-sectional dimension but relatively short time series. The idea is to pool information across series to stabilize estimation and exploit differences in time horizon lengths. A third line of research involves comparison with more standard econometric and statistical approaches, such as factor models or penalized estimation techniques like the Lasso, in order to assess relative performance and identify the contexts in which each method is most effective. The research relies on advanced statistical tools, such as composite likelihood estimation, high-dimensional inference, and the rigorous study of the asymptotic properties of the proposed estimators. It seeks to extend existing theoretical results in order to adapt them to the reality of financial panels, which are characterized by high cross-sectional dimension, limited temporal depth, and imbalanced structures. Ultimately, the project aims to improve the econometric modeling of such data by exploiting both the constraint of short time series and the opportunity provided by the large cross-section, thereby developing inference methods tailored to the data actually available.