Etude de la mauvaise spécification des modèles dans l'inférence basée sur la simulation

Investigating model misspecification in simulation-based inference

• Auteur / Autrice : Pierre-Louis Ruhlmann
• Direction : Florence Forbes
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 02/11/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble, Isère, France ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann

Mots clés

Mots clés libres

Inférence Bayésien

Estimation de distribution

Erreur de modèle

Normalisation du flux

Bayesian inference

Distribution estimation

Model misspecification

Normalizing flows

Résumé

L'inférence basée simulation permet d'outrepasser les difficultés inhérentes au cadre Bayésien quant à la difficulté de déterminer les fonctions de densité de probabilité conditionnelles. Cependant cette première méthode souffre d'un problème de 'mauvaise spécification' des modèles. En effet les modèles décrivant des phénomènes physiques sont souvent imparfait et les données réelles diffèrent de celles obtenues en simulation. Le projet de thèse consiste à étudier le problème de mauvaise spécification des modèles de simulation pour l'approximation des distributions postérieures.

Simulation Based Inference (SBI) is a tool to overcome one of the main difficulty in the Bayesian framework which is the fact that likelyhood function are often untractable. This method has a major drawback which is a problem known as 'model misspecification'. This stems from the the fact that model of physical phenomenon are not perfect and thus lead to discrepency between the experimental data and the simulation data. The goal of this thesis is too study the probelm of model misspecification for the approximation of the posterior distributions.