Processus gaussiens et planification séquentielle d'expériences numériques pour l'optimisation et l'inversion en présence d'incertitudes

Gaussian processes and sequential design of computer experiments for optimization and inversion under uncertainty

• Auteur / Autrice : Romain Ait abdelmalek-lomenech
• Direction : Emmanuel Vazquez
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique mathématique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Signaux et Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Signaux
• Partenaire(s) de recherche : Référent : CentraleSupélec

Mots clés

Mots clés libres

Processus gaussiens

Optimisation Bayésienne

Active learning

Inversion robuste

Quantification d'incertitudes

Gaussian processes

Bayesian optimization

Active learning

Robust inversion

Uncertainty quantification

Résumé

L'objectif de cette thèse est de développer et d'étudier des méthodes d'optimisation bayésienne en présence d'incertitudes. Il s'agit plus précisément de mettre en place des méthodes de planification séquentielles d'expériences numériques fondées sur une modélisation par processus gaussien de simulateurs numériques possédant des paramètres incertains, soumis à des variations non contrôlées ou inconnues à l'avance. Lorsque le problème à traiter est un problème d'optimisation, de telles méthodes relèvent plus généralement du domaine de l'optimisation bayésienne, un sujet qui fait l'objet de recherches actives dans plusieurs communautés scientifiques (statistique, machine learning, recherche opérationnelle...) depuis une vingtaine d'années.

The objective of this thesis is to develop and study Bayesian optimization methods in presence of uncertainties. More precisely, the thesis is about methods for sequential planning of numerical experiments based on Gaussian process modelling of numerical simulators having uncertain parameters (subject to uncontrolled or unknown variations). Such methods belong more generally to the field of Bayesian optimization, a subject which is the object of active research in several scientific communities (statistics, machine learning, operations research...) for the last twenty years.