Intégration de données omiques complexes par inférence de modèle graphique gaussien multi-échelles

Integration of complex omics data through Multiscale Gaussian Graphical Models

• Auteur / Autrice : Do Edmond Sanou
• Direction : Christophe Ambroise, Geneviève Robin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
• Date : Soutenance le 08/09/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Évry (Evry, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Université d'Évry-Val-d'Essonne (1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Mathématiques (2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Statistique pour la Génomique et la Génétique
• Jury : Président / Présidente : Edouard Duchesnay
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Canu, Catherine Matias, Vincent Ségura, Mélina Gallopin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Canu, Catherine Matias

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ensemble de données

Statistique

Optimisation non différentiable

Mots clés libres

Sélection de voisinage

Classification hiérarchique convexe

Modèles graphiques Gaussiens

Données omiques

Optimisation non lisse

Neighborhood selection

Convex hierarchical clustering

Gaussian graphical models

Omic data

Nonsmooth optimization

Résumé

Cette thèse se concentre sur l'inférence de modèles graphiques Gaussiens multi-échelles appliqués à des données omiques. Les nombreuses méthodes statistiques existantes pour l'inférence de réseaux supposent généralement que le réseau est parcimonieux (peu d'interactions réelles parmi les interactions possibles) et font parfois l'hypothèse de l'existence d'une structure sous-jacente, qu'elle soit connue ou non. Ces a priori permettent d'obtenir un résumé synthétique des interactions présentes entre les variables d'un ensemble de données.Dans un premier temps, nous avons développé une nouvelle approche d'inférence de graphes permettant d'estimer des graphes à plusieurs niveaux de granularité tout en recouvrant une structure de classification hiérarchique sur les variables. Pour cela, nous nous sommes basés sur les techniques de sélection de voisinage et de classification hiérarchique convexe. La fonction de pseudo-vraisemblance dérivée a été optimisée grâce à une méthode de continuation utilisant le lissage de Nesterov.Dans un second temps, nous avons effectué des analyses de données omiques provenant en partie de populations naturelles de peupliers. Ces analyses ont consisté à étudier conjointement des données omiques de différentes natures afin de mettre en lumière en particulier les mécanismes de régulation entre données épigénétiques et données génétiques. Nous avons également pris en compte le problème de la nature hétérogène des sources de données grâce à des transformations de variables permettant de revenir au cadre Gaussien.

This thesis addresses the inference of multiscale Gaussian graphical models with applications to omic data. Most existing statistical methods for inferring networks assume sparsity (few fundamental interactions among possible interactions) and sometimes assume a known or unknown underlying structure. These priors enable summarizing the interactions among variables in a data set.To estimate graphs at several levels of granularity and uncover a hierarchical classification structure on variables, we developed a novel graphical inference approach. This approach relies on neighborhood selection and convex hierarchical classification techniques. The resulting pseudo-likelihood function is optimized via a continuation method using Nesterov smoothing.We also analyzed omics data from natural populations of poplars, jointly studying different types of omics data to highlight the mechanisms of regulation between epigenetic and genetic data. To address the heterogeneity of data sources, we transformed variables to return to the Gaussian framework.