Processus en milieux aleatoires ou irreguliers

• Auteur / Autrice : Paul Seignourel
• Direction : Patrick Cattiaux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Résumé

L'on trouve aujourd'hui une multiplicite de modeles de processus en milieux aleatoires, d'une plus ou moins grande complexite. Nous allons pour notre part nous interesser a une classe tres simple de modeles, celle d'un mouvement brownien avec derive, ou mouvement brownien dans un potentiel, le potentiel etant lui-meme aleatoire ou tres irregulier. Dans une premiere partie, nous travaillerons a milieu fixe, donc pour une realisation, et nous nous poserons des questions tres generales : definition du processus associe, structure, resultats de convergence. Dans une deuxieme partie, nous montrerons des schemas discrets dans deux cas de milieux aleatoires : le modele de brox d'une part, un environnement poissonien d'autre part.