Edmond Laguerre (1834-1886) : parcours de recherches mathématiques d’un polytechnicien

Edmond Laguerre (1834-1886) : the diverse paths of mathematical research by a French polytechnicien

• Auteur / Autrice : Jean-Luc Vanola
• Direction : Philippe Nabonnand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Épistémologie, histoire des sciences et des techniques
• Date : Soutenance le 02/07/2025
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale SLTC - Sociétés, Langages, Temps, Connaissances (Nancy ; 2013-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Archives Henri Poincaré- Philosophie et Recherches sur les Sciences et les Technologies (Nancy ; Strasbourg ; 2018-....)
• Jury : Président / Présidente : Laurent Rollet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Brechenmacher, Rossana Tazzioli, Christophe Eckes, Sandra Bella, Jenny Boucard, Olivier Bruneau, Erika Luciano
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Brechenmacher, Rossana Tazzioli
• DOI : 10.70675/5e520d0az2cc0z433ez9fddzacf9e66b5814

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie de Laguerre

Mathématiques

XIXe siècle 1801 1900

École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)

Histoire

Laguerre, Edmond Nicolas (1834-1886)

Mots clés libres

Géométrie de direction

Équations numériques

Nouvelles annales de mathématiques

Edmond-Nicolas Laguerre (1834-1886)

École polytechnique

Geometry of direction

Numerical equations

Nouvelles annales de mathématiques

Edmond-Nicolas Laguerre (1834-1886)

Ecole polytechnique

Résumé

Edmond-Nicolas Laguerre (1834-1886) est un mathématicien français, né et décédé à Bar-le-Duc, dans la Meuse (Grand Est).À l'âge de 18 ans, il est remarqué pour un résultat sur le rapport anharmonique qui avait échappé à Chasles. Après ses études, qui l’ont mené à l'École polytechnique, et une carrière militaire d'active, il revient à cette École en qualité de répétiteur de géométrie descriptive puis d’analyse et d’examinateur d’admission. Ses recherches mathématiques ont fait l'objet d'environ cent-quarante articles publiés dans des journaux mathématiques à partir de 1865. Il est surtout connu pour la famille de polynômes orthogonaux portant son nom.Nous examinons les interactions de Laguerre avec l'École polytechnique, les autres mathématiciens, en particulier Charles Hermite, les réseaux en lien avec les sociétés savantes en France : la Société philomathique de Paris, la Société mathématique de France dès sa création et l’Académie des sciences de Paris.Une autre piste d'étude consiste à considérer les différents domaines mathématiques abordés par Laguerre, leur place dans sa courte période active de recherches, afin de percevoir l'originalité de ses travaux, leur lien avec les différents domaines de recherche féconds à son époque, leur réception par ses pairs et leur apport dans le temps. Ainsi, il traite par exemple de l'emploi des imaginaires en géométrie, de la géométrie de direction et de la résolution d’équations numériques. Nous étudions également la place des travaux relevant de la géométrie par rapport à ceux consacrés à l’analyse et cherchons s’il est possible d’établir un lien avec ses différentes fonctions au sein de l'École polytechnique.Laguerre a fait connaître les résultats de ces travaux uniquement à travers des articles et mémoires (ses seuls livres sont des regroupements de publications antérieures). Nous analysons ses choix de journaux pendant les vingt années où il publie, par rapport à ses engagements professionnels et à la nature de ses travaux. Nous développons l’étude liée aux Nouvelles annales de mathématiques, revue qu’il utilise comme vecteur de transmission tout au long de sa vie et dans laquelle il publie également de nombreuses questions.Ces différentes approches nous aident à percevoir l’identité d’un mathématicien français du début de la seconde moitié du dix-neuvième siècle.

Edmond-Nicolas Laguerre (1834-1886) was a French mathematician. He was born in Bar-le-Duc (Meuse department, Grand Est) where he also died.At the age of 18, he was noted for a result on the anharmonic ratio that Chasles had failed to notice. After his studies, which took him to the École Polytechnique, and an active career as a military officer, he returned to this School as a « répétiteur » in descriptive geometry and analysis, and as an entrance examiner. His mathematical research was the subject of around one hundred and forty articles published in mathematical journals from 1865 onwards. He is best known for the family of orthogonal polynomials bearing his name.We examine Laguerre's interactions with the École polytechnique, other mathematicians, in particular Charles Hermite, and the networks linked to learned societies in France : the Société philomathique de Paris, the Société mathématique de France since its inception and the Académie des sciences de Paris.Another avenue of research tackles the different mathematical fields addressed by Laguerre, and their place in his short active research period. This enables us to perceive the originality of his work, its links with the various fertile research fields of his time, its reception by his peers and its contribution over time. For example, he discusses the use of imaginaries in geometry, directional geometry and the solution of numerical equations. We also consider the place of geometrical work in relation to that devoted to analysis, and whether a link can be established with his various functions at the École Polytechnique. Laguerre made the results of this work known only through articles and memoirs (his only books are collections of earlier publications). We analyze his choice of journals during the twenty years he published, in relation to his professional commitments and the nature of his work. We develop the study linked to the Nouvelles annales de mathématiques, a journal he used as a vector of transmission throughout his life, and in which he also published numerous questions.These different approaches help us understand the identity of a French mathematician in the early 1850’s.