modélisation statistique pour l'aide à la décision en sports collectifs

statistical modeling for improving decision-making in team sports

• Auteur / Autrice : Ali Baouan
• Direction : Mathieu Rosenbaum
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 31/03/2025
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées de l'Ecole polytechnique (Palaiseau ; 1974-....) - Centre de Mathématiques Appliquées de l'Ecole polytechnique / CMAP
• Jury : Président / Présidente : Alexandre Brouste
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mathieu Rosenbaum, Ulrik Brandes, Anis Matoussi, Vincent Nougier, Sergio Pulido, Hélène Halconruy, François Simenhaus
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ulrik Brandes, Anis Matoussi, Vincent Nougier
• DOI : 10.70675/1114798dzdc6bz4504zacf3z205f82ff0735

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage automatique

Performance (sports)

Modèles mathématiques

Mots clés libres

Modélisation

Machine Learning

Sport

Modeling

Machine learning

Sport

Résumé

Dans cette thèse, nous développons des méthodes statistiques pour l'analyse de données dans les sports collectifs. Nous nous intéressons à la fois aux dynamiques spatio-temporelles des joueurs et à l'aspect financier du jeu. Notre but est de fournir des outils pour améliorer la prise de décision dans le sport, en portant une attention particulière au cas du football. Nos travaux s'articulent autour de quatre questions de recherche.Dans le premier chapitre, nous proposons une nouvelle modélisation des événements ayant lieu dans un match de football, basée sur des processus de Hawkes. Cela a pour objectif d'évaluer la contribution individuelle à la génération de menaces offensives. Grâce à l'interprétation immigration--naissance des processus de Hawkes, nous introduisons des métriques qui décomposent l'influence d'un joueur en contributions directes et indirectes, révélant ainsi la nature hiérarchique des événements au cours d'un match.Dans le deuxième chapitre, nous abordons la question de la modélisation de l'information spatiale sur le positionnement des joueurs à un instant donné. Pour cela, nous proposons une représentation des configurations de joueurs à chaque instant basée sur le transport optimal. Nous utilisons des projections successives afin d'obtenir une représentation dans un espace euclidien qui préserve une notion de distance interprétable grâce à la métrique sliced-Wasserstein. Ce procédé facilite de nombreuses tâches d'apprentissage. En particulier, il nous permet de mesurer le degré de similarité entre les styles de jeu d'équipes différentes.Dans le troisième chapitre, nous développons un modèle probabiliste visant à identifier systématiquement les formations caractéristiques de chaque équipe et à quantifier le taux de changement de rôles entre les joueurs. En modélisant les positions observées comme une permutation aléatoire de positions latentes associées à des rôles, notre approche permet de retrouver une structure spatiale claire et intelligible. Notre méthodologie incorpore la possibilité de changements de régime, permettant ainsi de segmenter les matchs en différentes phases de jeu selon la structure de l'équipe. Le problème de la cardinalité de l'ensemble des permutations est réglé au moyen d'une procédure de sélection parsimonieuse fondée sur un critère de recouvrement.Dans la dernière partie, nous combinons des indicateurs de performance avec des attributs spécifiques aux joueurs afin de prédire les valeurs marchandes futures. Pour cela, nous utilisons des méthodes de régression telles que le Lasso et les forêts aléatoires. Cette analyse met en évidence les principaux prédicteurs influençant la valorisation des joueurs, fournissant ainsi des indications concrètes pour l'évaluation des talents et l'élaboration de stratégies de transfert.

In this thesis, we develop statistical frameworks for sports analytics that integrate temporal, spatial, and financial dimensions. The aim is to enhance performance evaluation and strategic decision-making in collective sports, with a focus on the case of football. Our work is organized around four research questions.First, we propose a novel modeling framework based on multivariate Hawkes processes to assess how individual players contribute to the generation of offensive threats. By leveraging the immigration--birth interpretation of Hawkes processes, we introduce new metrics that decompose a player’s influence into direct and indirect contributions, thereby revealing the hierarchical nature of in-game events.Second, we address the representation of spatial information in collective sports by introducing an optimal transport-based embedding of player configurations. By mapping each frame—viewed as a discrete probability measure—into a Euclidean space via successive projections, our method yields a permutation-invariant representation that preserves an interpretable notion of distance through the sliced-Wasserstein metric. This embedding facilitates many learning tasks. In particular, it enables us to measure the degree of similarity between the playing styles of two teams.Third, we develop a probabilistic model to systematically estimate team formations and quantify the rate of role swaps. Modeling observed player positions as a random permutation of latent role positions, our approach enables the identification of a clear team structure. The challenge of the cardinality of the set of permutations is addressed using a sparse selection procedure based on an overlap criterion.Fourth, we combine performance statistics with player-specific attributes using regression techniques, such as Lasso and Random Forests, to predict future market values. This analysis identifies key predictors that drive player valuations, offering actionable insights for talent evaluation and transfer strategies.Overall, the contributions of this thesis advance the state-of-the-art in sports analytics by providing frameworks that capture the intricate dynamics of in-game events, spatial configurations, and economic valuation in modern football. The proposed methodologies are validated on extensive datasets from professional leagues, demonstrating both their practical utility and theoretical robustness.