Graph Neural Networks pour la mécanique des fluides : assimilation de données et optimisation

Graph Neural Networks for fluid mechanics : data-assimilation and optimization

• Auteur / Autrice : Michele Quattromini
• Direction : Caroline Nore, Stefania Cherubini, Onofrio Semeraro, Michele Alessandro Bucci
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 13/12/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay en cotutelle avec Politecnico di Bari
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Interdisciplinaire des Sciences du Numérique - Politecnico di Bari. Dipartimento di Meccanica, Matematica e Management (Bari, Italie)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Marc Schoenauer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Miguel A. Mendez, Taraneh Sayadi, Corentin Lapeyre, Jan Oscar Pralits
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Miguel A. Mendez, Taraneh Sayadi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation CFD

Réseaux neuronaux graphiques

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Apprentissage automatique

Apprentissage automatique informé par la physique

Graph Neural Networks

Dynamique des fluides numérique

Équations de Reynolds-Averaged Navier Stokes

Assimilation de données

Machine Learning

Physics-Informed Machine Learning

Graph Neural Networks

Computational Fluid Dynamics

Reynolds-Averaged Navier Stokes Equations

Data assimilation

Résumé

Cette thèse de doctorat explore l'application des réseaux de neurones en graphes (GNN) dans le domaine de la dynamique des fluides numérique (CFD), avec un accent particulier sur l'assimilation de données et l'optimisation. Le travail est structuré en trois parties principales: assimilation de données pour les équations de Navier-Stokes moyennées à la Reynolds (RANS) basée sur des modèles GNN; assimilation de données augmentée par les GNN avec des contraintes physiques imposées par la méthode adjointe; optimisation des systèmes fluides par des techniques d'apprentissage automatique (ML).Dans la première partie, la thèse examine le potentiel des GNN pour contourner les modèles de fermeture traditionnels, qui nécessitent souvent une calibration manuelle et sont sujets à des inexactitudes. En exploitant des données de simulation à haute fidélité, les GNN sont entraînés à apprendre directement les quantités non résolues de l'écoulement, offrant ainsi un cadre plus flexible pour le problème de fermeture des équations RANS. Cette approche élimine le besoin de modèles de fermeture calibrés manuellement, fournissant une alternative généralisée et basée sur les données. De plus, dans cette première partie, une étude approfondie de l'impact de la quantité de données sur les performances des GNN est réalisée, avec la conception d'une stratégie d'Active Learning pour sélectionner les données les plus informatives parmi celles disponibles. Sur la base de ces résultats, la deuxième partie de la thèse aborde un défi critique souvent rencontré par les modèles d'apprentissage automatique : l'absence de garantie de cohérence physique dans leurs prédictions. Afin de garantir que les GNN non seulement minimisent les erreurs, mais produisent également des résultats physiquement valides, cette partie intègre des contraintes physiques directement dans le processus d'entraînement des GNN. En incorporant les principes clés de la mécanique des fluides dans le cadre de l'apprentissage automatique, le modèle produit des prédictions à la fois fiables et cohérentes avec les lois physiques sous-jacentes, améliorant ainsi son applicabilité aux problèmes réels. Dans la troisième partie, la thèse démontre l'application des GNN pour optimiser les systèmes de dynamique des fluides, avec un accent particulier sur la conception des éoliennes. Ici, les GNN sont utilisés comme modèles de substitution, permettant des prédictions rapides de diverses configurations de conception sans avoir besoin de réaliser une simulation CFD complète à chaque itération. Cette approche accélère considérablement le processus de conception et montre le potentiel de l'optimisation basée sur l'apprentissage automatique dans le cadre de la CFD, permettant une exploration plus efficace des espaces de conception et une convergence plus rapide vers des solutions optimales. Sur le plan méthodologique, la thèse introduit une architecture GNN sur mesure spécifiquement adaptée aux applications CFD. Contrairement aux réseaux de neurones traditionnels, les GNN sont intrinsèquement capables de gérer des données de maillage non structurées, ce qui est courant dans les problèmes de mécanique des fluides impliquant des géométries irrégulières et des domaines d'écoulement complexes. À cette fin, la thèse présente une interface en deux parties entre les solveurs de la méthode des éléments finis (FEM) et l'architecture GNN. Cette interface transforme les champs vectoriels FEM en tenseurs numériques pouvant être traités efficacement par le réseau neuronal, permettant ainsi l'échange de données entre l'environnement de simulation et le modèle d'apprentissage.

This PhD thesis investigates the application of Graph Neural Networks (GNNs) in the field of Computational Fluid Dynamics (CFD), with a focus on data-assimilation and optimization. The work is structured into three main parts: data-assimilation for Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations based on GNN models; data-assimilation augmented by GNN and adjoint-based enforced physical constraint; fluid systems optimization by ML techniques. In the first part, the thesis explores the potential of GNNs to bypass traditional closure models, which often require manual calibration and are prone to inaccuracies. By leveraging high-fidelity simulation data, GNNs are trained to directly learn the unresolved flow quantities, offering a more flexible framework for the RANS closure problem. This approach eliminates the need for manually tuned closure models, providing a generalized and data-driven alternative. Moreover, in this first part, a comprehensive study of the impact of data quantity on GNN performance is conducted, designing an Active Learning strategy to select the most informative data among those available. Building on these results, the second part of the thesis addresses a critical challenge often faced by ML models: the lack of guaranteed physical consistency in their predictions. To ensure that the GNNs not only minimize errors but also produce physically valid results, this part integrates physical constraints directly into the GNN training process. By embedding key fluid mechanics principles into the machine learning framework, the model produces predictions that are both reliable and consistent with the underlying physical laws, enhancing its applicability to real-world problems. In the third part, the thesis demonstrates the application of GNNs to optimize fluid dynamics systems, with a particular focus on wind turbine design. Here, GNNs are employed as surrogate models, enabling rapid predictions of various design configurations without the need for performing a full CFD simulation at each iteration. This approach significantly accelerates the design process and demonstrates the potential of ML-driven optimization in CFD workflows, allowing for more efficient exploration of design spaces and faster convergence toward optimal solutions. On the methodology side, the thesis introduces a custom GNN architecture specifically tailored for CFD applications. Unlike traditional neural networks, GNNs are inherently capable of handling unstructured mesh data, which is common in fluid mechanics problems involving irregular geometries and complex flow domains. To this end, the thesis presents a two-fold interface between Finite Element Method (FEM) solvers and the GNN architecture. This interface transforms FEM vector fields into numerical tensors that can be efficiently processed by the neural network, allowing data exchange between the simulation environment and the learning model.