Thèse soutenue

Évaluation de risque des dérivés climatiques liés au marché de l'énergie.

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Auteur / Autrice : Nerea Vadillo fernandez
Direction : Aurélien Alfonsi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 11/01/2024
Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)
Jury : Président / Présidente : Peter Tankov
Examinateurs / Examinatrices : Aurélien Alfonsi, Ying Jiao, Carlo Sgarra, Agnès Sulem, René Aïd
Rapporteurs / Rapporteuses : Ying Jiao, Carlo Sgarra

Résumé

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Face à une demande croissante d'outils financiers permettant de transférer du risque climatique, les dérivés climatiques ont connu un essor important parmi les chercheurs et les professionnels. Cette thèse contribue à l'approfondissement des techniques d'évaluation de risques des produits dérivés liés à la température. Dans le Chapitre 1, nous développons un nouveau modèle de volatilité stochastique pour la température journalière moyenne. Ce modèle constitue un élargissement du modèle classique d'Ornstein-Uhlenbeck proposé par Benth et Benth. Il nous permet d'être plus conservateur en ce qui concerne les événements extrêmes tout en conservant des méthodes de calcul numérique efficaces. Nous estimons les paramètres du modèle à partir de la méthode des moindres carrés conditionnels sur une base de données incluant huit grandes villes européennes. Nous montrons ensuite comment obtenir efficacement la distribution des paiements des dérivés par des techniques de Monte-Carlo et de transformée de Fourier. Ce nouveau modèle permet de mieux capter le risque lié à la volatilité de la température. Dans le Chapitre 2, nous nous concentrons sur les dérivés hybrides, appelés quantos, et liant prix de l'électricité et température moyenne journalière. Ces produits connaissent un grand succès puisqu'ils permettent de se couvrir à la fois contre les risques volumétriques et les risques de prix. Nous développons un modèle couplé. Les sous-jacents sont modélisés par des processus d'Ornstein-Uhlenbeck non homogènes entraînés par un mouvement Brownien et un processus de Lévy Normal Inverse Gaussien, permettant d'inclure la dépendance entre eux. Une méthode des moindres carrés conditionnels est développée pour estimer les différents paramètres du modèle et appliquée sur des données réelles. Ensuite, nous développons des formules explicites et semi-explicites les espérances de paiements des dérivés, y compris les options quantos. Ces résultats sont comparés à des simulations de Monte Carlo. Enfin, nous développons des formules explicites pour couvrir statiquement les options quantos simples et doubles par un portefeuille d'options d'électricité et d'options de température (CDD ou HDD).Dans l'ensemble, cette étude contribue à l'établissement d'un cadre mathématique permettant de mieux comprendre le risque lié aux dérivés de température et d'énergie tout en répondant aux problématiques des professionnels et de la recherche.