Quelques applications de l’apprentissage statistique en finance quantitative : calibration de modèles, mécanisme de formation de la volatilité et filtrage des nouvelles

Some application of machine learning in quantitative finance : model calibration, volatility formation mechanism and news screening

• Auteur / Autrice : Jianfei Zhang
• Direction : Mathieu Rosenbaum
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 27/06/2023
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Palaiseau, Essonne) - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique / CMAP
• Jury : Président / Présidente : Olivier Guéant
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mathieu Rosenbaum, Yu Jun, Ahmed Kebaier, Stefano De Marco, Sergio Pulido, Eduardo Abi Jaber, Sophie Laruelle
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yu Jun, Ahmed Kebaier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage profond

Modèle de Heston

Volatilité (finances)

Mots clés libres

Quadratic rough Heston

Volatilité rugueuse

Apprentissage profond

Market making

Universalité

Filtrage de nouvelles

Quandratic rough Heston

Rough volatility

Deep learning

Market making

Universality

News screening

Résumé

Nous commençons cette thèse au Chapitre I en présentant nos méthodologies basées sur l'apprentissage profond pour une calibration efficace du modèle quadratic rough Heston, qui est non-markovien et non-semimartingale. Une approximation multifactorielle du modèle est d'abord proposée. Deux réseaux neuronaux profonds sont ensuite entraînés sur des données simulées afin d'apprendre les fonctions de tarification des options SPX et VIX respectivement. Les résultats de la calibration jointe peuvent être obtenus instantanément. Des tests empiriques montrent que le modèle calibré peut très bien reproduire les surfaces de volatilité implicite du SPX et du VIX. Grâce à l'application de la différenciation adjointe automatique, ces deux réseaux neuronaux peuvent être utilisés pour calculer efficacement les quantités de couverture.Dans le cadre de quadratic rough Heston, nous formulons ensuite un problème de market making optimale sur un panier composé de plusieurs dérivés de SPX, tels que des contrats à terme SPX et VIX, des options SPX et VIX. Le market maker maximise son profit en capturant les écarts entre l'achat et la vente et pénalise le risque d'inventaire du portefeuille, qui peut être expliqué principalement par la variation de SPX. Nous abordons la haute dimensionnalité du problème avec plusieurs approximations pertinentes. Des solutions asymptotiques à forme fermée peuvent ensuite être déduites.Motivés par le fait largement établi que la volatilité est rough dans de nombreuses classes d'actifs et par les résultats prometteurs grâce à l'incorporation de l'effet Zumbach, nous nous intéressons à l'universalité des mécanismes de formation de la volatilité endogène au Chapitre III. Nous commençons par une approche quasi-nonparamétrique. Un réseau LSTM entraîné sur un ensemble de données regroupées couvrant des centaines d'actions liquides montre une performance de prévision de la volatilité supérieure aux autres dispositifs spécifiques à un actif ou à un secteur, ce qui suggère l'existence de l'universalité en question. Nous proposons ensuite une méthode de prévision paramétrique parcimonieuse combinant les principales caractéristiques des modèles rough fractional stochastic volatility et quadratic rough Heston. Avec des paramètres fixes, cette approche présente le même niveau de performance que le LSTM universel, confirmant à nouveau l'universalité d'un point de vue paramétrique.Enfin, nous nous concentrons sur le lien entre les publications des nouvelles et les changements des conditions de liquidité intrajournalière dans le marché financier. En particulier, en détectant les sauts significatifs de la volatilité et des volumes, nous proposons une approche systématique pour distinguer les nouvelles impactantes des neutres présentés massivement. Un prédicteur du sentiment des nouvelles apprendit sur les échantillons sélectionnés s'avère beaucoup plus efficace que celui calibré sur l'ensemble des données brutes en termes de prédiction des mouvements de prix à court terme pour les actifs associés.

We begin this thesis in Chapter I by introducing our deep learning-based methodologies for efficient calibration of the quadratic rough Heston model, which is non-Markovian and non-semimartingale. A multi-factor approximation of the model is first proposed. Two deep neural networks are then trained on simulated data to learn the resulting pricing functions of SPX and VIX options respectively. Given SPX/VIX smiles, joint calibration results can be instantaneously obtained. Empirical tests show that the calibrated model can reproduce both SPX and VIX implied volatility surfaces very well. Through the application of automatic adjoint differentiation, the neural networks can be used to compute efficiently related hedging quantities.Under quadratic rough Heston, we then formulate an optimal market making problem on a basket composed of multiple derivatives of SPX, such as SPX and VIX futures, SPX and VIX options. The market maker maximizes its profit from spread capturing and penalizes the portfolio's inventory risk, which can be mostly explained by the variation of SPX. We tackle the high dimensionality of the problem with several relevant approximations. Closed-form asymptotic solutions can then be obtained.Motivated by the widely established fact that volatility is rough across many asset classes and the promising results of the quadratic rough Heston model thanks to the incorporation of the Zumbach effect, we are interested in the universality of the endogenous volatility formation mechanism in Chapter III. We take first a quasi-nonparametric approach. An LSTM network trained on a pooled dataset covering hundreds of liquid stocks shows superior volatility forecasting performance than other asset-specific or sector-specific devices, suggesting the existence of the universality in question. We propose then a parsimonious parametric forecasting method combining the main features of the rough fractional stochastic volatility and quadratic rough Heston models. With fixed parameters, this approach presents the same level of performance as the universal LSTM, confirming again the universality from a parametric perspective.Finally, we focus on the link between informative news releases and switches of intraday liquidity conditions. Particularly, by detecting significant jumps of volatility and trading volumes inside daily trading sessions, we propose a systematic approach to distinguish impactful news releases from the massively presented neutral ones. A news sentiment predictor fitted on the identified impactful data is shown to be much more effective than the one calibrated on the raw dataset in terms of short-term price movement prediction for the associated assets.