Contributions à la théorie du contrôle des systèmes de dimension infinie soumis à des perturbations/incertitudes

Contributions to control theory for infinite-dimensional systems subjected to disturbances/uncertainties

• Auteur / Autrice : Ismaïla Balogoun
• Direction : Franck Plestan, Swann Marx
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 20/07/2023
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Nantes Université)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
• Jury : Président / Présidente : Christophe Prieur
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Delphine Bresch-Pietri
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alexandre Seuret, Andrey Polyakov

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande en mode glissant

Liapounov, Stabilité de

Équations aux dérivées partielles

Commande numérique

Mots clés libres

Contrôle par mode glisant

Stabilisation

Régulation de sortie

Équations aux dérivées partielles

Stabilité entrée-état

Observateur.

Sliding mode control

Stabilization

Output regulation

Partial differential equations

Input-tostate stability

Observer

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions desproblèmes de stabilisation et de régulation de sortiepour des systèmes de dimension infinie soumisà des perturbations. Tout d’abord, nous considéronsle problème de la stabilisation d’un systèmedynamique abstrait linéaire de dimensions infiniesavec un opérateur de contrôle non borné et soumisà une perturbation située au même endroit que lecontrôle. Pour résoudre ce problème, nous suivonsune stratégie de contrôle par mode glissant. Dansun second temps, nous considérons le problèmede la stabilisation d’un système hyperbolique (uneéquation de transport et un système d’équationsde transport) contrôlé au bord et soumis à uneperturbation située au même endroit que le contrôle.L’objectif ici est de proposer pour ce cas particulierun contrôle qui exige moins pour ce quiest de la sortie. Pour résoudre ce problème, nousproposons un "active disturbance rejection control".Enfin, nous nous intéressons à la constructiond’une fonctionnelle de Lyapunov permettant deprouver la stabilité entrée−état et de resoudre unproblème de regulation de sortie d’une équation deKorteweg-de Vries.

In this thesis, we study problems ofstabilization and output regulation for infinitedimensionalsystems subjected to disturbances.First, we consider the problem of the stabilizationof an abstract linear infinite-dimensional systemwith unbounded control operators and subject toa matched disturbance. To solve this problem, wefollow a sliding mode control strategy. Secondly, weconsider the problem of the boundary stabilizationof a linear hyperbolic system (a transport equationand a system of transport equations) subjected toa matched disturbance. The objective here is topropose for this particular case a control which requiresmuch less in terms of measurement than thedesign proposed before. To solve this problem, wepropose an active disturbance rejection control. Finally,we are interested in the construction of aninput-to-state stability Lyapunov functional and theoutput regulation of a Korteweg-de Vries equation