Commandes non linéaires sous contraintes pour les Robots Parallèles à Câbles

Constrained nonlinear controls for Cable Driven Parallel robots

• Auteur / Autrice : Imed Jabbari
• Direction : Mohamed Boutayeb, Chaker Jammazi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique
• Date : Soutenance le 02/12/2022
• Etablissement(s) : Université de Lorraine en cotutelle avec Université de Carthage (Tunisie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en automatique (Nancy)
• Jury : Président / Présidente : Rachid Outbib
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mohamed Boutayeb, Chaker Jammazi, Thouraya Kharrat, Maher Berzig, Latifa Boutat-Baddas
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Rachid Outbib, Thouraya Kharrat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande en mode glissant

Commande non linéaire

Trajectoires singulières (théorie de la commande)

Robots -- Systèmes de commande

Robots mobiles

Robots -- Dynamique

Mots clés libres

Robot parallèles à câbles

Modélisation

Suivi de trajectoire

Commande sous contrainte

Commande par mode glissant

Optimisation

Cable Driven Parallel Robots

Modeling

Tracking trajectory

Constrained control

Sliding mode control

Optimization

Résumé

Cette étude porte sur la commande des systèmes non linéaires sous contraintes pour les robots parallèles à câbles. Ces derniers ont connu un intérêt croissant au cours des vingt dernières années. En effet, les robots à câbles présentent plusieurs avantages par rapport aux robots rigides, à savoir un très grand espace de travail, le déplacement de lourdes charges avec une vitesse et une précision élevée, une faible inertie, une reconfiguration simple et rapide, et enfin un coût de fabrication faible. Les applications sont nombreuses : dans le domaine médical, en biologie, pour étudier le comportement des insectes en vol libre, dans les activités portuaires pour déplacer des conteneurs ou pour la construction de bâtiments. Ce type de système représente un intérêt majeur dans l'analyse et la synthèse des systèmes dynamiques. En effet les robots à câbles, par leur modélisation, représentent une large classe de systèmes éléctro-mécaniques non linéaires avec comme difficulté supplémentaire la résolution d'une contrainte algébrique sur les tensions des câbles. Il est utile de souligner que la commande des robots (à extrémité libre) a été largement traitée/résolue par des approches classiques utilisant des solutions élégantes, la commande des robots à câbles reste un problème difficile à résoudre compte tenu de cette contrainte. Il existe peu de résultats, souvent locaux et heuristiques avec des hypothèses simplificatrices, mais loin d'être une solution satisfaisante. Il est utile de rappeler que la particularité majeure des robots à câbles est que les chaînes cinématiques ne sont pas des segments rigides, mais composés de câbles flexibles. Ces derniers sont attachés, par une extrémité, à la base mobile (ou organe terminal dans le langage industriel) et, par l'autre extrémité, à un actionneur/moteur électrique. Cette particularité introduit une contrainte forte, contrairement aux robots série à extrémité libre, sur les tensions des câbles qui doivent appartenir à une fourchette donnée et positive dans le but d'éviter des cassures ou la formation de ventre. Par conséquent, les enjeux liés au contrôle des robots parallèles à câbles sont non seulement d'amener le robot d'un point à un autre, poursuivre une trajectoire, mais également de satisfaire ces contraintes. Dans cette thèse, on répond à cette problématique par la proposition de lois de commandes simples et efficaces selon deux approches différentes : La première consiste à développer une loi de commande avec convergence en temps fini utilisant la méthode « mode glissant » pour un robot à huit moteurs (déplacement en 3D). Très peu de paramètres sont nécessaires à la mise en œuvre de cette technique, qui nécessite tout de même un algorithme d'optimisation. Les simulations numériques sont prometteuses et donnent des résultats très satisfaisants. La deuxième approche est tout à fait différente et originale, après quelques transformations astucieuses, on écrit la dynamique de l'erreur sous une forme bilinéaire ensuite on a établi une loi de commande temps variant sous des contraintes de saturation. Par l'utilisation d'une fonction de Lyapunov également temps variant, on démontre la convergence exponentielle de l'erreur de poursuite. Ce résultat a été appliqué avec succès aux robots à quatre moteurs (2D) puis à huit moteurs (3D). Il est important de souligner que cette approche, contrairement à la littérature, s'affranchie de l'utilisation des algorithmes d'optimisation qui peuvent parfois poser des problèmes de convergence. Enfin il est utile de souligner que ces résultats ont été validés à travers plusieurs simulations numériques.

This study concerns the control of nonlinear systems under constraints for parallel robots with cables. These have grown in popularity over the past twenty years. Indeed, cable robots have several advantages over rigid robots, namely a very large workspace, moving heavy loads with high speed and precision, low inertia, simple and fast reconfiguration, and finally low manufacturing cost. The applications are numerous: in the medical field, in biology, to study the behavior of insects in free flight, in port activities to move containers or for the construction of buildings.This type of system represents a major interest in the analysis and synthesis of dynamical systems. Indeed, cable robots, through their modeling, represent a large class of nonlinear electromechanical systems with the additional difficulty of solving an algebraic constraint on cable tensions. It is worth pointing out that the control of (free-end) robots has been largely addressed/solved by classical approaches using elegant solutions, the control of cable robots remains a difficult problem to solve given this constraint. There are few results, often local and heuristic with simplifying assumptions, but far from being a satisfactory solution.It is useful to remember that the main feature of cable robots is that the kinematic chains are not rigid segments, but made up of flexible cables. The latter are attached, at one end, to the mobile base (or terminal device in industrial parlance) and, at the other end, to an electric actuator/motor. This particularity introduces a strong constraint, unlike series robots with free ends, on the tensions of the cables which must belong to a given and positive range in order to avoid breaks or the formation of belly. Therefore, the issues related to the control of parallel robots with cables are not only to bring the robot from one point to another, to follow a trajectory, but also to satisfy these constraints.In this thesis, we answer this problem by proposing simple and effective control laws according to two different approaches:The first consists in developing a control law with convergence in finite time using the “sliding mode” method for a robot with eight motors (moving in 3D). Very few parameters are required to implement this technique, which still requires an optimization algorithm. Numerical simulations are promising and give very satisfactory results.The second approach is quite different and original, after some clever transformations, we write the dynamics of the error in a bilinear form then we establish a time control law varying under saturation constraints. By using a time-varying Lyapunov function, we demonstrate the exponential convergence of the tracking error. This result has been successfully applied to robots with four motors (2D) and then with eight motors (3D). It is important to emphasize that this approach, contrary to the literature, is freed from the use of optimization algorithms which can sometimes pose convergence problems.Finally, it is useful to emphasize that these results have been validated through several numerical simulations.