Groupes de Lie appliqués à la localisation des robots mobiles

Lie groups applied to localisation of mobile robots

• Auteur / Autrice : Julien Damers
• Direction : Luc Jaulin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Robotique
• Date : Soutenance le 06/07/2022
• Etablissement(s) : Brest, École nationale supérieure de techniques avancées Bretagne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire en sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Brest ; 2012-....) - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance
• Partenaire(s) de recherche : Entreprise : Kopadia (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : David Filliat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Silvère Bonnabel, Nicolas Delanoue, Alexandre Chapoutot, Simon Rohou, Thierry Grousset
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hélène Piet-Lahanier, Michel Kieffer

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles

Groupes de Lie

Espaces symétriques

Analyse par intervalles

Commande non linéaire

Systèmes dynamiques

Modèles mathématiques

Localisation

Technologie douce

Robots sous-marins

Mots clés libres

Systèmes dynamiques

Intégration garantie

Symétries de Lie

Localisation

Dynamical systems

Guaranteed integration

Lie symmetries

Localisation

Résumé

Dans le cadre du développement des énergies renouvelables, les activités offshores liées aux parcs éoliens ont grandement augmenté en nombre. Ainsi les coûts de maintenance et de surveillance de telles structures aussi bien en hommes qu'en moyens se sont accrus et cette tendance s'amplifiera sûrement au cours des prochaines années. Ceci a encouragé le développement des véhicules sous-marins autonomes (AUV). Ceux-ci sont encore très coûteux du fait des capteurs onéreux qu'ils embarquent. Ils sont donc encore rares, ce qui ne suffit pas à combler les actuels besoins. Ainsi le développement d'AUVs à bas-coût est un sujet de recherche en forte croissance. C'est dans ce champ de recherche que cette thèse vient s'inscrire. Un des problèmes principaux rencontré en robotique sous-marine est la localisation de l'engin. C'est la résolution de celui-ci qui nous servira d’objectif tout au long de ce travail. Pour ce faire, une nouvelle méthode d'intégration garantie, robuste aux incertitudes sur les conditions initiales est présentées dans ce manuscrit. Celle-ci se base sur l'utilisation des symétries de Lie appliquées aux équations différentielles. Nous la présenterons en premier lieu sur un problème théorique simple avant de l’appliquer sur le problème de localisation d’un robot sous-marin.

With the development of offshore activities, the costs of maintenance and monitoring of offshore plants in terms of crew members, boats, and money have greatly increased and are still growing dramatically. This encouraged the development of autonomous underwater vehicles (AUV). These are still very expensive because of the numerous high-end sensors they need to embark on to accomplish their missions. Thus their number is relatively low. Therefore research is made to develop low-cost AUVs that could be produced in a larger amount to perform the same missions. This thesis comes within the scope of this research field. One of the main problems when dealing with AUVs is the localisation of the vehicle which will be the one addressed throughout this work. To tackle it, we present a new guaranteed integration method, which is more robust to the uncertainties on the initial condition than the ones currently available, based on Lie symmetries. This method is first presented through different simple theoretical examples. We then apply it to a localisation problem in a robotic context.