Optimisation sans dérivées stochastique via CMA-ES et Techniques Sparses : Applications Radars

Randomized Derivative Free Optimization via CMA-ES and Sparse Techniques : Applications to Radars

• Auteur / Autrice : Konstantinos Varelas
• Direction : Anne Auger, Dimo Brockhoff
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 12/02/2021
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Palaiseau, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Alexandre d' Aspremont
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anne Auger, Dimo Brockhoff, Silvère Bonnabel, Peter A.N. Bosman, Cyril Furtlehner, Erwan Le Pennec
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Silvère Bonnabel, Peter A.N. Bosman

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation mathématique

Radar

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Optimisation

Boîte-Noire

Grande échelle

Radar

Optimization

Black-Box

Large scale

Radar

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions des aspects des méthodes aléatoires adaptatives pour l’optimisation continue sans gradients. Les algorithmes que nous étudions sont basés sur l’algorithme Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES) et se concentrent sur des problèmes d’optimisation en grande dimension.Nous commençons par une description de CMA-ES et sa relation avec le cadre de Information Geometric Optimization (IGO), suivie d’une étude comparative de variantes de CMA-ES à grande échelle. Nous proposons en outre de nouvelles méthodes qui intègrent des outils d’estimation en grande dimension au sein de CMA-ES, afin d’obtenir des algorithmes plus efficaces pour des problèmes partiellement séparables.De plus, nous décrivons la méthodologie pour l’évaluation de la performance des algorithmes adopté par la plateforme Comparing Continuous Optimizers (COCO), et finalisons la suite de tests bbob-largescale, une nouvelle suite d’analyse comparative avec des problèmes de grandes dimensions et avec un faible coût de calcul.Enfin, nous présentons la formulation, la méthodologie et les résultats obtenus pour deux applications liées aux problèmes de Radar, le problème d’optimisation du code de phase et le problème de synthèse des faisceaux.

In this thesis, we investigate aspects of adaptive randomized methods for black-box continuous optimization. The algorithms that we study are based on the Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES) algorithm and focus on large scale optimization problems.We start with a description of CMA-ES and its relation to the Information Geometric Optimization (IGO) framework, succeeded by a comparative study of large scale variants of CMA-ES. We furthermore propose novel methods which integrate tools of high dimensional analysis within CMA-ES, to obtain more efficient algorithms for large scale partially separable problems.Additionally, we describe the methodology for algorithm performance evaluation adopted by the Comparing Continuous Optimizers (COCO) platform, and finalize the bbob-largescale test suite, a novel benchmarking suite with problems of increased dimensions and with a low computational cost.Finally, we present the formulation, methodology and obtained results for two applications related to Radar problems, the Phase Code optimization problem and the Phased-Array Pattern design problem.