Analyse de sensibilité fiabiliste en présence d'incertitudes épistémiques introduites par les données d'apprentissage

Reliability-oriented sensitivity analysis in presence of data-driven epistemic uncertainty

• Auteur / Autrice : Gabriel Sarazin
• Direction : Jérôme Morio, Agnès Lagnoux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Applications
• Date : Soutenance le 27/05/2021
• Etablissement(s) : Toulouse, ISAE
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe d'accueil doctoral Modélisation et ingénierie des systèmes (Toulouse, Haute-Garonne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Office national d'études et recherches aérospatiales. Département Traitement de l’Information et Systèmes (DTIS)
• Jury : Président / Présidente : Véronique Maume-Deschamps
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jérôme Morio, Agnès Lagnoux, Véronique Maume-Deschamps, Arnaud Guyader, Bruno Tuffin, Mathieu Balesdent, Jean-Marc Bourinet, Merlin Keller
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Arnaud Guyader, Bruno Tuffin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Sensibilité, Théorie de la (mathématiques)

Monte-Carlo, Méthode de

Mots clés libres

Incertitudes aléatoires et épistémiques

Analyse de sensibilité

Estimation de probabilités d'évènements rares

Méthodes de simulation de Monte-Carlo

Statistique inférentielle

Théorie des copules

Aleatory and epistemic uncertainties

Sensitivity analysis

Rare-Event probability estimation

Monte Carlo simulation methods

Inferential statistics

Copula theory

Résumé

Dans le contexte d'une analyse de fiabilité, pour évaluer la position de retombée d'un étage de lanceur de satellite et pour estimer le risque de défaillance associé, il est souvent nécessaire d'utiliser un code de simulation numérique dont les entrées sont des mesures issues de systèmes embarqués. La méconnaissance des incertitudes affectant ces entrées mesurées peut avoir un impact considérable sur la qualité de l'estimation du risque de défaillance. Ces travaux de thèse ont deux objectifs principaux : - Implémenter un algorithme permettant d'acquérir le maximum de connaissances sur la distribution des entrées (sachant que la seule matière première est un jeu de données de petite taille) avant d'utiliser le résultat de cette apprentissage pour quantifier le risque de défaillance. - Effectuer une analyse de sensibilité permettant de comprendre quelles sont les variables d'entrée ou bien les motifs de dépendance en entrée qui jouent un rôle clé dans le processus d'estimation du risque.

In the context of assessing the reliability of a satellite launch vehicle, an input-output simulation code is often required so as to predict the fallout position and to estimate the associated failure probability. Input data are measurements issued from embedded systems. The lack of knowledge about the uncertainties affecting input variables may have a significant impact on the quality of risk estimation. These PhD research works have two main goals : - Implementing an algorithm able to extract as much information as possible on the aforementionned uncertainties (knowing that the only available raw material is a small-sized dataset) before using the results of this statistical learning step to quantify the failure probability. - Performing a sensitivity analysis in order to understand which input variables or which input correlations play a key role in the risk assessment process.