Développement de méthodes mathématiques pour l'analyse de trajectoires conformationnelles en dynamique moléculaire

Development of mathematical methods for the analysis of conformational trajectories in molecular dynamics

• Auteur / Autrice : Sharad Goulam abas
• Direction : Alain Trouvé, Luba Tchertanov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
• Date : Soutenance le 23/06/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques et de leurs applications (1990-2019 ; Cachan, Val-de-Marne) - Centre Borelli (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2020-...)
• Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Derreumaux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alessandra Carbone, Frédéric Cazals, Yann Ponty, Aurélien La Lande de Vallière
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alessandra Carbone, Frédéric Cazals

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'images -- Techniques numériques

Macromolécules

Dynamique moléculaire

Mots clés libres

Équilibres locaux

Segmentation

Macromolécules

Dynamique moléculaire

Macromolecules

Local equilibrium

Molecular dynamics

Segmentation

Résumé

Les ressources informatiques actuelles (CPU/GPU) permettent de générer une grande quantité de trajectoires de simulation de la dynamique moléculaire (DM). Cependant, en plus de ne pas toujours tirer profit du contenu dynamique des trajectoires, les méthodes d'analyse actuelles visant à extraire de l'information pertinente au regard des macromolécules étudiées présentent certaines lacunes. Si la RMSD manque de finesse quant à la description des phénomènes d'équilibrations locaux, les méthodes de clustering sont sujettes à la détection d'artefacts: ces deux méthodes ont par ailleurs en commun une exploitation limitée de l'information dynamique que contiennent les trajectoires. Nous présentons au court de ce travail une façon d'aborder la question de la modélisation des trajectoires observées, et nous verrons dans quelles mesures celles-ci peuvent être modélisées par une EDS, ou mieux, une équation de Langevin. Nous développons également une méthode de segmentation des trajectoires, appelée κ-segmentation, permettant la détection et la quantification d'équilibres locaux tout en évitant la détection d'artefacts, comblant ainsi les déficiences des méthodes citées.

Molecular dynamics (MD) simulations can produce nowadays huge amount of data using high-throughput CPU/GPU clusters. However, in addition not to consider the kinetic aspect of the data, the routine use of MD simulations for a study of real macromolecules present some drawbacks. The RMSD approach remains too vague for the description of local equilibrium, whereas classical clustering methods can provide artifacts: the both points of view share a limited exploitation of the information held by the MD data regarding the dynamics of the underlying process. We will present here a work towards the dynamics modelling of such trajectories, and we will show to what extend they can me described as resulting from an SDE, or better, a Langevin equation. Furthermore, we present a new method addressing the detection of local equilibrium, the κ-segmentation algorithm, allowing to detect and quantidy local equilibrium, while avoiding the detection of artifacts, and thusly, making up for the downsides of the quoted methods.