Contribution à la génération de trajectoires optimales pour les systèmes differentiellement plats application au cas d’un Quadri-rotor

Contribution to the generation of optimal trajectories for differentially flat systems, quadrotor application

• Auteur / Autrice : Amine Abadi
• Direction : Nacim Ramdani, Hassen Mekki
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et technologies industrielles
• Date : Soutenance le 06/11/2020
• Etablissement(s) : Orléans en cotutelle avec Ecole Nationale d'Ingénieurs de Sousse (Tunisie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Pluridisciplinaire de recherche en ingénierie des systèmes, mécanique et énergétique (Orléans ; 2008-....) - Networked Objects, Control, and Communication Systems. Sousse (Tunisie)
• Jury : Président / Présidente : Jaleleddine Ben Hadj Slama
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nacim Ramdani, Hassen Mekki, Jaleleddine Ben Hadj Slama, Tarek Raissi, Kais Bouzrara, Ali Zolghadri
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tarek Raissi, Kais Bouzrara

Mots clés

Mots clés contrôlés

Platitude différentielle

Trajectoires singulières (théorie de la commande)

Robots autonomes

Mots clés libres

Platitude

Génération

Optimisation

Quadrirotor

Flatness

Generation

Optimisation

Quadrotor

Résumé

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la navigation autonome des systèmes robotiques et particulièrement pour les systèmes UAV, cas d’un quadri-rotor. Nous nous sommes focalisés sur les problèmes liés à la génération des trajectoires optimales et la conception des commandes robustes assurant la poursuite.Dans une première partie de la thèse, une nouvelle méthode de génération de trajectoires a été proposée. Cette méthode est basée sur la technique de collocation directe, la platitude différentielle et les courbes de Bézier. La platitude différentielle a été utilisée pour réduire le nombre de paramètres du problème d’optimisation. Les courbes de Bézier sont utilisées pour approximer les sorties plates. La méthode de collocation directe permet de transformer le problème d’optimisation infinie en un problème de programmation non linéaire de dimension finie. La méthodologie proposée permet de résoudre des problèmes complexes de calcul des trajectoires optimales d’une manière rapide, simple et efficace, puisque le nombre de paramètres sera réduit d’une façon considérable qui dépasse un taux de réduction de 60 %. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons proposé une commande robuste par platitude qui assure le suivi de la trajectoire proposée en présence d’incertitude paramétrique et de perturbation externe. En utilisant la platitude, le système non linéaire est transformé en un système linéaire commandable sous la forme de Brunovsky, pour lequel il est plus facile de trouver un bouclage de rétroaction. Pour tenir compte des incertitudes paramétriques et des perturbations externes affectant le système, nous avons proposé un algorithme qui utilise le mode glissant et le contrôle actif par rejet des perturbations. Les résultats de simulation ont prouvé que l’approche considérée permet d’éliminer l’effet des perturbations et de réduire l’effet de broutement tout en assurant le degré de robustesse demandé.Pour le cas des perturbations inconnues à variations significatives affectant aussi bien le système que les mesures, nous nous sommes intéressés dans la dernière partie de la thèse à développer une nouvelle commande par platitude basée sur l’observateur par intervalle.

In this thesis, we are interested in the autonomous navigation of robotic systems, particularly quadrotor UAV systems. We have focused on the problems related to the generation of optimal trajectories and the design of robust control to ensure tracking.In the first part of the thesis, a new method for generating trajectories is proposed. This method is based on the direct-collocation technique, differential flatness and Bézier curves.Differential flatness is used to reduce the number of parameters of the optimization problem.Bézier curves are used to approximate the flat outputs. The direct-collocation method transforms the problem of infinite optimization into a problem of nonlinear programming with finite dimension. The suggested methodology allows solving complex problems of calculating optimal trajectories in a fast, simple and efficient way, because the number of parameters will be considerably decreased, exceeding a reduction rate of 60 %.In the second part of the thesis, we put forward robust control to parametric uncertainties and external disturbances. Using flatness, the nonlinear system is transformed into a linear Brunovsky canonical form, for which it is easier to create a state feedback controller. To consider the parametric uncertainties and the external disturbances affecting the system, we propose an algorithm which uses the sliding mode and active disturbance rejection control.The simulation results show that the considered approach permits eliminating the effect oftotal disturbances and reducing the effect of chattering while ensuring the required degree of robustness.For unknown disturbances with significant variations affecting both the system and the measurements,we are interested in the last part of the thesis in developing new flatness control based on an interval observer.