Améliorer la pertinence et l’efficacité des modèles statistiques en écologie : extension des fonctions sigmoïdes dans le cadre de l’étude de la distribution de la biodiversité

Improving relevance and efficiency of statistical models in ecology : extension of sigmoid functions in the context of the study of the distribution of biodiversity

• Auteur / Autrice : Ugoline Godeau
• Direction : Frédéric Gosselin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Écologie
• Date : Soutenance le 15/06/2020
• Etablissement(s) : Orléans
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Santé, Sciences Biologiques et Chimie du Vivant (Centre-Val de Loire ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Écosystèmes forestiers (Nogent-sur-Vernisson, Loiret)
• Jury : Président / Présidente : Nathalie Peyrard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Gosselin, Nathalie Peyrard, Marie-Laure Delignette-Muller, Olivier Gimenez, Björn Reineking
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Marie-Laure Delignette-Muller, Olivier Gimenez

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonction sigmoïde

Modèles linéaires généralisés

Biodiversité

Modèles écologiques

Mots clés libres

Statistiques

Modèles hiérarchiques

Sigmoïde

Logistique

Modèles linéaires généralisés binomiaux

Biodiversité

Statistics

Hierarchical models

Sigmoid

Logistic

Binomial generalized linear models

Biodiversity

Résumé

La modélisation est un outil majeur en écologie pour décrire et comprendre les écosystèmes ou prédire leur réponse. Nous nous sommes intéressés aux modèles non-linéaires de forme sigmoïdale en macro-écologie avec pour objectif de mieux les définir, d’en comprendre les limites et de proposer des améliorations. Nous les avons d’abord étudiés dans des modèles de biodiversité hiérarchiques Bayésiens.Nous avons démontré que la prise en compte de variations aléatoires de différents paramètres de fonctions sigmoïdales avait un impact sur l’estimation des effets. Nous nous sommes ensuite intéressés aux modèles linéaires généralisés binomiaux binaires pour lesquels nous avons comparé la fonction classique logistique à d’autres fonctions sigmoïdales dont les asymptotes étaient estimées. Cela a permis de mettre en évidence les erreurs d’estimation induites par l’utilisation de la fonction logistique classique si les données ne sont pas cohérentes avec ce modèle. Enfin, nous avons appliqué ces fonctions logistiques avec asymptotes estimées dans le cadre de modèles d’occurrence hiérarchiques multi-espèces, grâce auxquels nous avons pu établir un intérêt probable de l’estimation des asymptotes. Les résultats instables ne nous ont pas permis de développer des conclusions écologiques. Lors de ces différents travaux, nous avons utilisé différents outils d’évaluation et interprétation des modèles, et prôné leur utilisation conjointe. En conclusion, nous avons développé de nouveaux modèles statistiques non-linéaires sigmoïdaux, qui sont de nouveaux outils pour l’écologue permettant d’enrichir sa palette pour mieux estimer les relations entre des variables et des données de biodiversité.

Modeling is a major tool in ecology to describe and understand ecosystems or predict their response. We here focused our attention on non-linear sigmoidal models in macroecology, in order to better define them, understand their limitations and suggest improvements. We first studied them in hierarchical Bayesian biodiversity models. We found that taking into account random variations of different parameters of sigmoidal functions has an impact on the estimation of the effects. We then turned our attention to binary binomial generalized linear models for which we compared the classical logistic function to other sigmoidal functions whose asymptotes were estimated. We found strong estimation errors induced by the use of the classical logistic function if the data are not consistent with this model. Finally, we applied these logistic functions with estimated asymptotes in the context of hierarchical joint species occurrence models, thanks to which we were able to demonstrate the usefulness of considering the estimation of asymptotes. However,the unstable results did not allow us to develop ecological conclusions. Throughout, we have used varioustools to better apprehend model evaluation and proposed that they should be used jointly. In conclusion, we have developed new forms of non-linear sigmoidal statistical models, which are new tools for the ecologist allowing to enrich his/her toolbox to better estimate the relationships between ecological variables andbiodiversity data.