Thèse soutenue

Méthode d'échantillonnage appliqué à la minimisation du risque empirique

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Auteur / Autrice : Guillaume Papa
Direction : Stephan ClémençonPascal Bianchi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Signal et images
Date : Soutenance le 31/01/2018
Etablissement(s) : Paris, ENST
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....)
Jury : Président / Présidente : Gérard Biau
Examinateurs / Examinatrices : Olivier Teytaud, Patrice Bertail
Rapporteurs / Rapporteuses : Joachim M. Buhmann, Gábor Lugosi

Résumé

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Dans ce manuscrit, nous présentons et étudions des stratégies d’échantillonnage appliquées, à problèmes liés à l’apprentissage statistique. L’objectif est de traiter les problèmes qui surviennent généralement dans un contexte de données volumineuses lorsque le nombre d’observations et leur dimensionnalité contraignent le processus d’apprentissage. Nous proposons donc d’aborder ce problème en utilisant deux stratégies d’échantillonnage: - Accélérer le processus d’apprentissage en échantillonnant les observations les plus utiles. - Simplifier le problème en écartant certaines observations pour réduire la complexité et la taille du problème. Pour commencer, nous nous plaçons dans le contexte de la classification binaire, lorsque les observations utilisées pour former un classificateur sont issues d’un schéma d’échantillonnage/sondage et présentent une structure de dépendance complexe pour lequel nous établissons des bornes de généralisation. Ensuite nous étudions le problème d’implémentation de la descente de gradient stochastique quand les observations sont tirées non uniformément. Nous concluons cette thèse par l’étude du problème de reconstruction de graphes pour lequel nous établissons de nouveau résultat théoriques