Diagrammes et théorie de la relativité restreinte : une ingénierie didactique

Diagrams and special theory of relativity : a didactic engineering

• Auteur / Autrice : Laurent Moutet
• Direction : Cécile de Hosson, Alain Kuzniak
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences du Langage, linguistique. Didactique des disciplines. Sciences physiques
• Date : Soutenance le 30/11/2016
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoirs scientifiques : Epistémologie, histoire des sciences, didactique des disciplines (Paris ; 2000-2019)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de didactique André Revuz (Paris ; 2009-....)
• Jury : Président / Présidente : Étienne Parizot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cécile de Hosson, Alain Kuzniak, Étienne Parizot, Valérie Merle-Munier, Philippe R. Richard, Marie-Blanche Mauhourat
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Valérie Merle-Munier, Philippe R. Richard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Épistémologie

Géométrie -- Didacticiels

Minkowski, Géométrie de

Méthodes graphiques

France

Étude et enseignement (secondaire)

Relativité restreinte (physique)

Mots clés libres

GeoGebra

Didactique

Diagrammes d’espace-temps

Séquence d'enseignement

Durées propre et impropre

Ordre chronologique relatif

GeoGebra

Didactic

Space-time diagrams

Sequence of teaching

Proper and improper time

Relative chronological order

Résumé

Nous avons développé et mis à l’épreuve des activités utilisant un registre basé sur des diagrammes lors de l’enseignement de la théorie de la relativité restreinte avec des élèves de terminale S. L’approche graphique est source de difficultés didactiques mais les potentialités didactiques peuvent être plus avantageuses. Une étude épistémologique sur les diagrammes utilisables en relativité restreinte permet de voir les liens importants entre les mathématiques et la genèse de la théorie. C’est le cas du diagramme de Minkowski. Nous avons également étudié les diagrammes de Brehme et de Loedel, créés beaucoup plus tard pour des raisons didactiques. Après les séances pilotes, nous avons développé un nouveau cadre théorique, permettant d’analyser plus finement les interactions développées par les élèves résolvant un problème utilisant des diagrammes en relativité restreinte. Nous avons modifié les espaces de travail mathématique (ETM) en rajoutant le cadre de rationalité de la physique à celui des mathématiques. Le cadre des ETM étendu nous a permis de concevoir plusieurs versions de séquences et de réaliser une analyse a priori de leur niveau de difficulté et a posteriori en étudiant des travaux d’élèves. L’analyse du travail de groupes d’élèves a été effectuée lors d’une séquence utilisant le diagramme de Minkowski avec GeoGebra, un logiciel de simulation graphique. Le degré de maitrise du diagramme de Minkowski a été évalué pour chaque élève du point de vue des mathématiques et de la physique. Les résultats sont prometteurs, ils montrent une appropriation réelle des concepts de la théorie de la relativité restreinte via une approche utilisant des diagrammes.

We tried to develop and test several activities using a register based on diagrams for teaching the special theory of relativity to S class of twelfth graders. The graphic approach may result it complications in learning. However, its educational potential can turn out to be more beneficial. An epistemological study on diagrams used in special relativity allowed us to report important links between mathematics and the genesis of the special theory of relativity. This is the case of the Minkowski diagram. We were also interested in two other diagrams, Brehme and Loedel, which were developed much more later for teaching purposes. Following experimental sessions, we developed a new theoretical frame to comprehensively analyse the interactions developed by students to solve a problem using diagrams in special relativity. We modified the mathematical working spaces (MWS) by adding a new frame of rationality to the existing mathematic workspace to physics. The extended frame of the MWS allowed us to plan several versions of sequences proposed to the students and realize a priori analysis of their difficulty level and a posteriori study by analysing pupils' works. We have considered several works of student groups during a sequence using the Minkowski diagram with GeoGebra, a graphic simulation software. It allowed us to estimate the degree of control of the Minkowski diagram for every student, both from the frame of rationality of the mathematics and the physical sciences’ point of view. The results are promising and they tend to show a real appropriation of the concepts of the special theory of relativity with an approach using diagrams.