Modélisation du transfert thermique couplé conductif et radiatif au sein de milieux fibreux portés à haute température

Modeling of the coupled radiative and conductive heat transfer within fibrous media at high temperature

• Auteur / Autrice : Yann Dauvois
• Direction : Franck Enguehard, Denis Rochais, Jean Taine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergétique
• Date : Soutenance le 14/12/2016
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : CentraleSupélec (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'énergétique moléculaire et macroscopique, combustion (Gif-sur-Yvette, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Gérard Louis Vignoles
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Franck Enguehard, Denis Rochais, Jean Taine, Francis Dupoirieux
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Dominique Baillis, Philippe Ben-Abdallah

Mots clés

Mots clés contrôlés

Marches aléatoires (mathématiques)

Transfert de chaleur

Processus stochastiques

Analyse numérique

Monte-Carlo, Méthode de

Mots clés libres

Rayonnement

Couplage conduction-rayonnement

Milieux fibreux

Milieu anisotrope et multiphasique

Phases semi-transparentes

Modélisation statistique

Méthode de Monte Carlo

Marche aléatoire

Homogénéisation

Radiation

Coupling radiation-conduction

Fibrous media

Anisotropic and multiphasic medium

Semi-transparent phases

Statistical modeling

Monte Carlo method

Random walk

Homogenisation.

Résumé

Dans ce travail, les propriétés thermiques effectives du milieu fibreux sont déterminées en tenant compte du couplage conduction et rayonnement. Un échantillon numérique fibreux statistiquement homogène composé de deux phases a été généré en empilant des cylindres finis absorbant dans le vide. Ces cylindres sont dispersés selon des fonctions de distribution de la position de leur centre et de leur orientation. L'interpénétration des cylindres est permis. L'extinction, l'absorption et la diffusion sont caractérisées par des fonctions statistiques radiatives qui permettent de savoir si le milieu est Beerien (ou non). Elles sont déterminées précisément à l'aide d'une méthode de Monte Carlo. On montre que la phase gazeuse a un comportement Beerien et que le phase fibreuse a un comportement fortement non Beerien. Le champ de puissance radiative déposée dans le milieu fibreux est calculé en résolvant un modèle qui couple une Équation du Transfert Radiatif Généralisée (ETRG) et une Équation du Transfert radiatif Classique (ETR). Le modèle de conduction thermique est basé sur une méthode de marche aléatoire ne nécessitant aucun maillage. La simulation du mouvement Brownien de marcheurs dans les fibres permet de résoudre l'équation de l'énergie. L'idée de la méthode est de caractériser la température d'un volume élémentaire par une densité de marcheurs, qui peuvent parcourir le milieu. Le problème est gouverné par les conditions aux limites ; Une concentration constante de marcheurs (ou un flux constant) est associée à une température imposée (ou un flux).

In the present work, the effective heat transfer properties of fibrous medium are determined by taking into account a coupling of heat conduction and radiation. A virtual, statistically homogeneous, two-phase fibrous sample has been built by stacking finite absorbing cylinders in vaccum. These cylinders are dispersed according to prescribed distribution functions defining the cylinder positions and orientations. Cylinder overlappings are allowed. Extinction, absorption and scattering are characterised by radiative statistical functions which allow the Beerian behaviour of a medium to be assessed (or not). They are accurately determined with a Monte Carlo method. Whereas the gaseous phase exhibits a Beerian behaviour, the fibre phase is strongly non Beerian. The radiative power field deposited within the fibrous material is calculated by resolving a model which couples a Generalized Radiative Transfer Equation (GRTE) and a classic Radiative Transfer Equation (RTE). The model of conduction transfer is based on a random walk method without meshing. The simulation of Brownian motion of walkers in fibres allows the energy equation to be solved. The idea of the method is to characterize the temperature in an elementary volume by the density of walkers, which roam the medium. The problem is governed by boundary conditions ; A constant concentration of walkers (or a constant flux) is associated with a fixed temperature (or flux).