Traditions et réformes de l’enseignement des mathématiques à l’époque des ‘mathématiques modernes’ : le cas de la Hongrie et de la France

Tradition and reform in mathematics education during the ''New Math” period : a comparative study of the case of Hungary and France

Hagyomány és reform a matematikaoktatásban a‘New Math’ idején : Magyarország és Franciaország reformjainak összehasonlítása

• Auteur / Autrice : Katalin Gosztonyi
• Direction : Alain Kuzniak, József Kosztolányi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 2015
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité en cotutelle avec Université de Zzeged
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoirs scientifiques : Epistémologie, histoire des sciences, didactique des disciplines (Paris2000-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Viviane Durand-Guerrier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Viviane Durand-Guerrier, Renaud d' Enfert, Mária B. Szendrei
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean-Luc Dorier, Ödön Vancsó

Mots clés

Mots clés contrôlés

Varga, Tamás (1919-1987)

Résolution de problème

Probabilités combinatoires

Histoire

Mathématiques -- Étude et enseignement

Mots clés libres

Analyse comparative France Hongrie

Réforme des mathématiques modernes

Résumé

Malgré la valeur et la pertinence que la communauté hongroise de l’enseignement des mathématiques lui accorde, la réforme hongroise mise en place par Tamás Varga et ses collègues dans les années 1960 et 1970 a été très peu étudiée jusqu’ici. La même chose peut être dite de façon plus générale sur la tradition d’enseignement dans laquelle cette réforme s’inscrit : elle est réputée en Hongrie et au niveau international en tant que « typiquement hongroise », centrée sur les démarches d’investigation, et visant à « faire découvrir des mathématiques » aux élèves à travers la résolution des problèmes ; mais il manque des analyses historiques et didactiques détaillées. Un des objectifs principaux de ma recherche est d’essayer de contribuer à la caractérisation de cette tradition. Dans ma thèse, je compare la réforme de Varga à la réforme française dite des « mathématiques modernes ». Après l’étude de leur contexte historique et de leur arrière-plan épistémologique, je caractérise les réformes à l’aide de divers outils théoriques de la didactique : la structure et le contenu de leur programme à l’aide de l’approche écologique et la notion de paradigmes, les pratiques pédagogiques envisagées par les concepteurs des réformes à l’aide de la Théorie des Situations Didactiques. L’analyse des deux réformes révèle quelques points communs pouvant découler des échanges internationaux de l’époque, mais montre également des différences importantes. Je propose d’interpréter les deux réformes comme les réalisations, chaque fois particulièrement cohérentes, de deux épistémologies mathématiques différentes : « bourbakiste » dans le cas français et « heuristique » dans le cas hongrois, proche des conceptions de Pólya et de Lakatos. La comparaison des projets d’enseignement de Brousseau, dans les années 1970, et de Varga en utilisant les termes de la TSD contribue à une meilleure caractérisation de la conception d’enseignement de Varga, mais amène aussi à poser des questions sur la transmissibilité des théories didactiques d’un contexte à l’autre.

In my thesis, I compare the reform of mathematics education introduced by Tamás Varga in Hungary during the 1960s and ‘70s to the French reform of the period, the “mathématiques modernes”. After studying the historical context, and the epistemological background of the reforms, I analyse them using different didactical frameworks: the structure and the content of the curricula with the help of the ecological approach and on the notion of paradigms of geometry and of probability; for the analysis of the expected teaching practices, the theory of didactical situations. The comparative study shows that even if some common elements, coming probably from the common international context can be found, some essential differences can also be observed between the two reforms. These differences can partly be explained by differences in the epistemological background: the “bourbakian” approach on one hand, the “heuristic” on the other serve as mathematical paradigms, influencing different characteristics of the two reforms. A comparison of Varga’s and Brousseau’s experimental project from the 1970s using the terms of the TDS contribute to a better description of Varga’s conception but lead in the same time to questioning the transmissibility of didactical theories from one context to the other.