Modélisation statistique de tenseurs d'ordre supérieur en imagerie par résonance magnétique de diffusion

Statistical modelling of high order tensors in diffusion weighted magnetic resonance imaging

• Auteur / Autrice : Theodosios Gkamas
• Direction : Christian Heinrich, Stéphane Kremer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et des images
• Date : Soutenance le 29/09/2015
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Michel Dischler
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Félix Renard, Christophoros Nikou
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Florence Forbes, Jean-Philippe Ranjeva

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dissertations universitaires

Imagerie par résonance magnétique de diffusion

Études comparatives

Développement des formes (biologie)

Traitement d'images -- Techniques numériques

Imagerie par résonance magnétique

Cartographie cérébrale

Mots clés libres

IRMd

Tenseur d'ordre supérieur

Test de permutation

Maladie NMO

LIS syndrome

Analyse statistique

Métrique non-euclidienne

Comparaison de groupe ou d'individu vs groupe normal

Réduction de dimension non linéaire

DW-MRI

High order tensor

Non-Euclidean metric

Nonlinear dimension reduction

Group or individual vs normal group comparison

Statistical analysis

Permutation testing

NMO disease

LIS syndrome

Résumé

L'IRMd est un moyen non invasif permettant d'étudier in vivo la structure des fibres nerveuses du cerveau. Dans cette thèse, nous modélisons des données IRMd à l'aide de tenseurs d'ordre 4 (T4). Les problèmes de comparaison de groupes ou d'individu avec un groupe normal sont abordés, et résolus à l'aide d'analyses statistiques sur les T4s. Les approches utilisent des réductions non linéaires de dimension, et bénéficient des métriques non euclidiennes pour les T4s. Les statistiques sont calculées dans l'espace réduit, et permettent de quantifier la dissimilarité entre le groupe (ou l'individu) d'intérêt et le groupe de référence. Les approches proposées sont appliquées à la neuromyélite optique et aux patients atteints de locked in syndrome. Les conclusions tirées sont cohérentes avec les connaissances médicales actuelles.

DW-MRI is a non-invasive way to study in vivo the structure of nerve fibers in the brain. In this thesis, fourth order tensors (T4) were used to model DW-MRI data. In addition, the problems of group comparison or individual against a normal group were discussed and solved using statistical analysis on T4s. The approaches use nonlinear dimensional reductions, assisted by non-Euclidean metrics for T4s. The statistics are calculated in the reduced space and allow us to quantify the dissimilarity between the group (or the individual) of interest and the reference group. The proposed approaches are applied to neuromyelitis optica and patients with locked in syndrome. The derived conclusions are consistent with the current medical knowledge.