Sur la quantification et l’intermittence de mesures dans les systèmes de commande : stabilité, stabilisation et synthèse d’observateurs

On quantization and sporadic measurements in control systems : stability, stabilization, and observer design

• Auteur / Autrice : Francesco Ferrante
• Direction : Frédéric Gouaisbaut, Sophie Tarbouriech
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 21/10/2015
• Etablissement(s) : Toulouse, ISAE
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Systèmes (Toulouse ; 1999-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes (Toulouse ; 1968-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe Méthodes et Algorithmes en Commande (Toulouse)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Marc Biannic
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paolo Frasca, Christophe Prieur, Ricardo G. Sanfelice
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Antoine Girard, Daniel Liberzon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes non linéaires

Quantificateurs (logique mathématique)

Commande automatique

Mots clés libres

Théorie de la commande

Quantificateurs

Systèmes non linéaires

Systèmes hybrides

Estimation d'état

Control theory

Quantization

Nonlinear systems

Hybrid systems

State estimation

Résumé

Dans cette thèse, nous aborderons deux aspects fondamentaux qui se posent dans les systèmes de commande modernes du fait de l'interaction entre des processus en temps continu et des dispositifs numériques: la synthèse de lois de commande en présence de quantificateurs et l'estimation d'état en présence de mesures sporadiques. Une des caractéristiques principales de cette thèse consiste également à proposer des méthodes constructives pour résoudre les problèmes envisagés. Plus précisément, pour répondre à cette exigence, nous allons nous tourner vers une approche basée sur les inégalités matricielles linéaires (LMI). Dans la première partie de la thèse, nous proposons un ensemble d'outils constructifs basés sur une approche LMI, pour l'analyse et la conception de systèmes de commande quantifiés impliquant des modèles et des correcteurs linéaires. L'approche est basée sur l'utilisation des inclusions différentielles qui permet de modéliser finement le comportement de la boucle fermée et ainsi d'obtenir des résultats intéressants. Dans la seconde partie de la thèse, inspirés par certains schémas d'observation classiques présentés dans la littérature, nous proposons deux observateurs pour l'estimation de l'état d'un système linéaire en présence de mesures sporadiques, c'est-à-dire prenant en compte la nature discrète des mesures disponibles. De plus, en se basant sur une des deux solutions présentées, une architecture de commande basée observateur est proposée afin de stabiliser asymptotiquement un système linéaire en présence à la fois de mesures sporadiques et d'un accès intermittent à l'entrée de commande du système.

In this dissertation, two fundamental aspects arising in modern engineered control systems will be addressed:On the one hand, the presence of quantization in standard control loops. On the other hand, the state estimation in the presence of sporadic available measurements. These two aspects are addressed in two different parts. One of the main feature of this thesis consists of striving to derive computer-aided tools for the solution to the considered problems. Specifically, to meet this requirement, we revolve on a linear matrix inequalities (LMIs) approach. In the first part, we propose a set of LMI-based constructive Lyapunov-based tools for the analysis and the design of quantized control systems involving linear plants and linear controllers. The entire treatment revolves on the use of differential inclusions as modeling tools, and on stabilization of compact sets as a stability notion. In the second part of the thesis, inspired by some of the classical observation schemes presented in the literature of sampled-data observers, we propose two observers to exponentially estimate the state of a linear system in the presence of sporadic measurements. In addition, building upon one of the two observers, an observer-based controller architecture is proposed to asymptotically stabilize a linear plant in the presence of sporadic measurements and intermittent input access.