Inférence bayésienne dans les modèles de croissance de plantes pour la prévision et la caractérisation des incertitudes

Bayesian inference in plant growth models for prediction and uncertainty assessment

• Auteur / Autrice : Yuting Chen
• Direction : Paul-Henry Cournède
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 27/06/2014
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mathématiques et informatique pour la complexité et les systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Gilles Faÿ
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Louis Foulley, Samis Trevezas, Martine Guérif
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Fabien Campillo, Florence D'Alché-Buc

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistique bayésienne

Monte-Carlo, Méthode de

Markov, Processus de

Mots clés libres

Chaînes de Markov

Méthode de Monte-Carlo séquentielle

Méthodes Bayésienne

Markov chains

Sequential Monte Carlo methods

Bayesian methods

Résumé

La croissance des plantes en interaction avec l'environnement peut être décrite par des modèles mathématiques. Ceux-ci présentent des perspectives prometteuses pour un nombre considérable d'applications telles que la prévision des rendements ou l'expérimentation virtuelle dans le contexte de la sélection variétale. Dans cette thèse, nous nous intéressons aux différentes solutions capables d'améliorer les capacités prédictives des modèles de croissance de plantes, en particulier grâce à des méthodes statistiques avancées. Notre contribution se résume en quatre parties.Tout d'abord, nous proposons un nouveau modèle de culture (Log-Normal Allocation and Senescence ; LNAS). Entièrement construit dans un cadre probabiliste, il décrit seulement les processus écophysiologiques essentiels au bilan de la biomasse végétale afin de contourner les problèmes d'identification et d'accentuer l'évaluation des incertitudes. Ensuite, nous étudions en détail le paramétrage du modèle. Dans le cadre Bayésien, nous mettons en œuvre des méthodes Monte-Carlo Séquentielles (SMC) et des méthodes de Monte-Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) afin de répondre aux difficultés soulevées lors du paramétrage des modèles de croissance de plantes, caractérisés par des équations dynamiques non-linéaires, des données rares et un nombre important de paramètres. Dans les cas où la distribution a priori est peu informative, voire non-informative, nous proposons une version itérative des méthodes SMC et MCMC, approche équivalente à une variante stochastique d'un algorithme de type Espérance-Maximisation, dans le but de valoriser les données d'observation tout en préservant la robustesse des méthodes Bayésiennes. En troisième lieu, nous soumettons une méthode d'assimilation des données en trois étapes pour résoudre le problème de prévision du modèle. Une première étape d'analyse de sensibilité permet d'identifier les paramètres les plus influents afin d'élaborer une version plus robuste de modèle par la méthode de sélection de modèles à l'aide de critères appropriés. Ces paramètres sélectionnés sont par la suite estimés en portant une attention particulière à l'évaluation des incertitudes. La distribution a posteriori ainsi obtenue est considérée comme information a priori pour l'étape de prévision, dans laquelle une méthode du type SMC telle que le filtrage par noyau de convolution (CPF) est employée afin d'effectuer l'assimilation de données. Dans cette étape, les estimations des états cachés et des paramètres sont mis à jour dans l'objectif d'améliorer la précision de la prévision et de réduire l'incertitude associée. Finalement, d'un point de vue applicatif, la méthodologie proposée est mise en œuvre et évaluée avec deux modèles de croissance de plantes, le modèle LNAS pour la betterave sucrière et le modèle STICS pour le blé d'hiver. Quelques pistes d'utilisation de la méthode pour l'amélioration du design expérimental sont également étudiées, dans le but d'améliorer la qualité de la prévision. Les applications aux données expérimentales réelles montrent des performances prédictives encourageantes, ce qui ouvre la voie à des outils d'aide à la décision en agriculture.

Plant growth models aim to describe plant development and functional processes in interaction with the environment. They offer promising perspectives for many applications, such as yield prediction for decision support or virtual experimentation inthe context of breeding. This PhD focuses on the solutions to enhance plant growth model predictive capacity with an emphasis on advanced statistical methods. Our contributions can be summarized in four parts. Firstly, from a model design perspective, the Log-Normal Allocation and Senescence (LNAS) crop model is proposed. It describes only the essential ecophysiological processes for biomass budget in a probabilistic framework, so as to avoid identification problems and to accentuate uncertainty assessment in model prediction. Secondly, a thorough research is conducted regarding model parameterization. In a Bayesian framework, both Sequential Monte Carlo (SMC) methods and Markov chain Monte Carlo (MCMC) based methods are investigated to address the parameterization issues in the context of plant growth models, which are frequently characterized by nonlinear dynamics, scarce data and a large number of parameters. Particularly, whenthe prior distribution is non-informative, with the objective to put more emphasis on the observation data while preserving the robustness of Bayesian methods, an iterative version of the SMC and MCMC methods is introduced. It can be regarded as a stochastic variant of an EM type algorithm. Thirdly, a three-step data assimilation approach is proposed to address model prediction issues. The most influential parameters are first identified by global sensitivity analysis and chosen by model selection. Subsequently, the model calibration is performed with special attention paid to the uncertainty assessment. The posterior distribution obtained from this estimation step is consequently considered as prior information for the prediction step, in which a SMC-based on-line estimation method such as Convolution Particle Filtering (CPF) is employed to perform data assimilation. Both state and parameter estimates are updated with the purpose of improving theprediction accuracy and reducing the associated uncertainty. Finally, from an application point of view, the proposed methodology is implemented and evaluated with two crop models, the LNAS model for sugar beet and the STICS model for winter wheat. Some indications are also given on the experimental design to optimize the quality of predictions. The applications to real case scenarios show encouraging predictive performances and open the way to potential tools for yield prediction in agriculture.