Structures élastiques comportant une fine couche hétérogénéités : étude asymptotique et numérique.

Elastic structures with a thin layer of heterogeneities : asymptotic and numerical study.

• Auteur / Autrice : Sofiane Hendili
• Direction : Françoise Krasucki
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et Génie civil
• Date : Soutenance le 04/07/2012
• Etablissement(s) : Montpellier 2
• Ecole(s) doctorale(s) : Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; École Doctorale ; 2009-2014)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Françoise Krasucki, Yann Monerie, Jean-Jacques Marigo, Patrick Le Tallec, Franck Jourdan, Giuseppe Geymonat, Marina Vidrascu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yann Monerie, Jean-Jacques Marigo

Mots clés

Mots clés contrôlés

Décomposition (méthode mathématique)

Problèmes aux limites -- Théorie asymptotique

Perturbations singulières (mathématiques)

Développements asymptotiques

Mots clés libres

Développements asymptotiques raccordés

Couche hétérogène

Méthode de décomposition de domaine

Matched asymptotic expansions

Heterogeneous layer

Domain decomposition method

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'influence d'une fine couche hétérogène sur le comportement élastique linéaire d'une structure tridimensionnelle.Deux types d'hétérogénéités sont pris en compte : des cavités et des inclusions élastiques. Une étude complémentaire, dans le cas d'inclusions de grande rigidité, a été réalisée en considérant un problème de conduction thermique.Une analyse formelle par la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit à un problème d'interface qui caractérise le comportement macroscopique de la structure. Le comportement microscopique de la couche est lui déterminé sur une cellule de base. Le modèle asymptotique obtenu est ensuite implémenté dans un code éléments finis. Une étude numérique permet de valider les résultats de l'analyse asymptotique.

This thesis is devoted to the study of the influence of a thin heterogeneous layeron the linear elastic behavior of a three-dimensional structure. Two types of heterogeneties are considered : cavities and elastic inclusions. For inclusions of high rigidty a further study was performed in the case of a heat conduction problem.A formal analysis using the matched asymptotic expansions method leads to an interface problem which characterizes the macroscopic behavior of the structure. The microscopic behavior of the layer is determined in a basic cell.The asymptotic model obtained is then implemented in a finite element software.A numerical study is used to validate the results of the asymptotic analysis.