Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application au risque de rachat en Assurance Vie

GLM mixtures and number of components : an application to the surrender risk in life insurance

• Auteur / Autrice : Xavier Milhaud
• Direction : Stéphane Loisel, Véronique Maume-Deschamps
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 06/07/2012
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences économiques et gestion (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière
• Jury : Président / Présidente : Hansjoerg Albrecher
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Loisel, Véronique Maume-Deschamps, Vincent Lepez
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Denys Pommeret, Bernard Garel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Classification

Rachat

Modèles linéaires généralisés

Assurance-vie -- Mathématiques

Mots clés libres

Comportement de rachat

Mélange

Classification

GLM

Sélection de modèle

Surrender behaviour

Finite mixtures

Classification

GLM

Model selection

Résumé

La question du rachat préoccupe les assureurs depuis longtemps notamment dans le contexte des contrats d'épargne en Assurance-Vie, pour lesquels des sommes colossales sont en jeu. L'émergence de la directive européenne Solvabilité II, qui préconise le développement de modèles internes (dont un module entier est dédié à la gestion des risques de comportement de rachat), vient renforcer la nécessité d'approfondir la connaissance et la compréhension de ce risque. C'est à ce titre que nous abordons dans cette thèse les problématiques de segmentation et de modélisation des rachats, avec pour objectif de mieux connaître et prendre en compte l'ensemble des facteurs-clefs qui jouent sur les décisions des assurés. L'hétérogénéité des comportements et leur corrélation ainsi que l'environnement auquel sont soumis les assurés sont autant de difficultés à traiter de manière spécifique afin d'effectuer des prévisions. Nous développons ainsi une méthodologie qui aboutit à des résultats très encourageants ; et qui a l'avantage d'être réplicable en l'adaptant aux spécificités de différentes lignes de produits. A travers cette modélisation, la sélection de modèle apparaît comme un point central. Nous le traitons en établissant les propriétés de convergence forte d'un nouvel estimateur, ainsi que la consistance d'un nouveau critère de sélection dans le cadre de mélanges de modèles linéaires généralisés

Insurers have been concerned about surrenders for a long time especially in Saving business, where huge sums are at stake. The emergence of the European directive Solvency II, which promotes the development of internal risk models (among which a complete unit is dedicated to surrender risk management), strengthens the necessity to deeply study and understand this risk. In this thesis we investigate the topics of segmenting and modeling surrenders in order to better know and take into account the main risk factors impacting policyholders’ decisions. We find that several complex aspects must be specifically dealt with to predict surrenders, in particular the heterogeneity of behaviours and their correlations as well as the context faced by the insured. Combining them, we develop a methodology that seems to provide good results on given business lines, and that moreover can be adapted for other products with little effort. However the model selection step suffers from a lack of parsimoniousness: we suggest to use another criteria based on a new estimator, and prove its consistant properties in the framework of mixtures of generalized linear models