Quelques résultats sur la réduction spatiale et la commande robuste d’un procédé d’adsorption modulée en pression

Some results about spatial reduction and robust control of a pressure swing adsorption process

• Auteur / Autrice : Hui Peng
• Direction : Yann Le Gorrec, Françoise Couenne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 17/02/2011
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Électronique, électrotechnique, automatique (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Automatique et de Génie des Procédés (Lyon)
• Jury : Président / Présidente : Bernhard Maschke
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yann Le Gorrec, Françoise Couenne
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Edouard Laroche, Catherine Cadet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations aux dérivées partielles

Modèles mathématiques

Adsorption

Mots clés libres

Procédé d’adsorption modulée en pression

Modèle Hammerstein

Commande H1

Factorisation J-spectrale

Pressure swing adsorption

Hammerstein model

H1 control

J-spectral factorization

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation, la simulation et la commande d'un procédé d'adsorption modulée en pression (procédé PSA). Ces procédés PSA sont des procédés cycliques alternant phase d'adsorption et phase de désorption. Les modèles de ces procédés sont en général décrits par des équations au dérivées partielles qui suivant les modèles décrivent les dynamiques lentes et rapides. Nous avons étudié la modélisation d'un procédé basé sur deux colonnes avec l'utilisation d'un adsorbant monodisperse. Nous proposons un modèle classique qui décrit les quatre phases du cycle du procédé sur chacune des colonnes ainsi qu'un modèle continu équivalent à contre courant. Le premier modèle aboutit à quatre systèmes d'équations aux dérivées partielles décrivant les bilans de matière sur les colonnes pour chaque phase du cycle. Le second modèle, valide pour des temps de cycle faibles, aboutit à un seul système d'équations aux dérivées partielles. Nous nous sommes aussi intéressés à la réduction spatiale des modèles de colonne décrits par des systèmes hamiltoniens à ports de dimension infinie. Nous avons montré que le spectre de tels systèmes peut être déduit du spectre associé à une structure canonique, la structure de Stockes Dirac, à l'aide de transformations géométriques simples. En particulier, nous avons montré sur un modèle simple de colonne d'adsorption admettant une solution analytique pour son calcul de spectre, qu'une méthode de discrétisation structurée de type éléments finis mixtes fournit un spectre discrétisé plus proche du spectre de l'opérateur initial qu'une méthode de discrétisation par différence finie. Cette méthode structurée de discrétisation conserve la structure d'interconnexion des échanges de puissance à l'intérieur du système et à ses frontières. Nous avons enfin proposé une synthèse de loi de commande robuste du procédé P.S.A. basée sur un modèle de Hammerstein identifié à partir du modèle classique entre la commande, le ratio entre durée d'adsorption et de désorption et la pureté du produit en sortie de procédé. Ce modèle moyenné sur un cycle est décrit par une dynamique linéaire avec retard et un gain statique non linéaire. Nous avons mis en œuvre des techniques de synthèse H1 dans le domaine fréquentiel en utilisant la factorisation J-spectrale. Les performances du contrôleur sont bonnes en présence de perturbations sur la composition du mélange en entrée. Une comparaison de performance de commande avec la commande proportionnelle intégrale est aussi proposée

In this thesis, we focus on modeling, simulation and control of pressure swing adsorption processes (PSA). These PSA processes are cyclic since adsorption phase and desorption phase alternate. These models are usually described by partial differential equations and present fast dynamics and slow dynamics. We study the modeling of a process based on two columns with the use of an monodisperse adsorbent.We propose a classical model that describes the four phases of a cycle of the process on each column and an equivalent continuous countercurrent model. The first model leads to four systems of partial differential equations describing mass balances on the columns for each phase of the cycle. The second model results in a single system of partial differential equations valid for small cycle time. We are also interested in the spatial reduction of column models described by port Hamiltonian formulation of infinite dimensional system. We have shown that the spectrum of such systems can be deduced from the spectrum associated with a canonical structure, the Dirac Stokes structure, using simple geometric transformations. In particular, on a simple model of adsorption column admitting an analytical solution for the calculation of the spectrum, we show that the spectra obtained from a structured discretization method is closer to the original operator spectrum than the one obtained from the finite difference method. This structured discretization method preserves the structure of the interconnection of power exchanges within the system and its borders. We finally proposed a synthesis of robust control law of the PSA process based on a Hammerstein model identified from the classical model between the control, the ratio between the duration of adsorption and desorption and the purity of the product at the output of process. The averaged model over a cycle is described by a linear dynamics with delay and a nonlinear static gain. We have implemented the synthesis of H1 control in the frequency domain using J-spectral factorization. The performance of controller is good with the disturbance on the input composition. A comparison of control performance with proportional integral (PI) control is also proposed