Synthèse de lois de commande pour les systèmes à commutation avec contraintes de performances
Auteur / Autrice : | Julie Mélin |
Direction : | Jamal Daafouz, Claude Iung, Jean-Jacques Loiseau |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Automatique, traitement du signal et des images, génie informatique |
Date : | Soutenance le 27/05/2011 |
Etablissement(s) : | Vandoeuvre-les-Nancy, INPL |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Centre de recherche en automatique (Nancy) |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Jamal Daafouz, Claude Iung, Jean-Jacques Loiseau, Hervé Guéguen, Sophie Tarbouriech |
Rapporteur / Rapporteuse : Hervé Guéguen, Sophie Tarbouriech |
Mots clés
Résumé
Les systèmes à commutations constituent un cas particulier des systèmes dynamiques hybrides. Ils sont composés d'une famille de systèmes et d'une loi de commutation qui détermine quel mode est activé à chaque instant. Ces systèmes représentent une large gamme de systèmes concrets. L'étude de la stabilité de ceux-ci a déjà été longuement abordée. Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de performance des systèmes à commutations linéaires en temps discret et sur la synthèse de différentes lois de commande pour ces systèmes en tenant compte de contraintes de performances. L'analyse de stabilité de ces systèmes a été étendue pour tenir compte de l'aspect performance qui a été modélisée par un critère quadratique. La valeur du critère dépendant des commutations, l'analyse porte sur le coût garanti des performances. Grâce à la résolution d'un problème d'optimisation sous des contraintes sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, un majorant du coût garanti est déterminé. Une approche est proposée pour évaluer la qualité du majorant trouvé. Un deuxième point abordé est la conception de contrôleurs qui tiennent compte de l'aspect performance. Des méthodes de synthèse de différents contrôleurs (retour d'état, retour d'état reconstruit par observateur et retour de sortie dynamique) sont proposées dans ce cadre. Enfin, nos résultats ont été appliqués au cas des systèmes contrôlés en réseau.