Stratégies de commande par modes glissants d’ordre supérieur appliquées à des robots mobiles à roues

Higher Order Sliding Modes Control Strategies applied to Wheeled Mobile Robots

• Auteur / Autrice : Faïza Hamerlain
• Direction : Wilfrid Perruquetti, Thierry Floquet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique industrielle et automatique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Ecole Centrale de Lille

Mots clés

Mots clés contrôlés

Liapounov, Stabilité de

Systèmes non-holonomes

Commande en mode glissant

Commande robuste

Robots mobiles

Mots clés libres

Robots mobiles à roues

Résumé

Ce travail traite le problème de la commande automatique de robots mobiles à roues via l'approche des modes glissants d'ordre supérieur. Après avoir présenté les aspects de modélisation de robots mobiles à roues, ainsi que l'approche de platitude pour la planification de trajectoire, différentes stratégies de commande par modes glissants sont élaborées. Sous l'hypothèse idéale de contraintes de non-holonomie satisfaites, la première stratégie résout le problème de la stabilisation en un point fixe de la voiture par commutation de lois de commande entre différents contrôleurs par modes glissants d'ordre deux et d'ordre trois. Ce dernier est basé sur la propriété d'homogénéité géométrique avec un terme discontinu. La seconde stratégie résout celui de la poursuite de trajectoire. Deux lois de commande par modes glissants d'ordre deux sont établies. La première repose sur l'approche de type Lyapunov, tandis que la deuxième utilise les techniques de linéarisation d'entrée/sortie des systèmes plats. Ces deux lois de commande ont été testées en simulation et validées expérimentalement sur la plate-forme Robucar. Dans le but d'étudier la robustesse de notre approche vis-à-vis des perturbations (effets de glissements et de dérapages des roues), nous avons proposé une troisième stratégie de commande. Dans le cas de pseudo-glissements, nous avons développé pour l'unicycle et la voiture une loi de commande basée sur des surfaces de glissements assurant la convergence asymptotique des erreurs latérales et longitudinales. Néanmoins, dû aux effets de glissements et de dérapages des roues, ces erreurs sont seulement stabilisées dans un voisinage arbitrairement petit de l'origine.

This work addresses the automatic control problem of wheeled mobile robots via the higher order sliding mode approach. After presenting aspects of modelling of wheeled mobile robots, as flatness approach to planning, different sliding mode control strategies are elaborated. Under the assumption of pure rolling of wheels without sliding (non holonomic constraints satisfied), the first strategy solves the problem of the stabilization of the car at a fixed point by switching of control laws between second and third order sliding mode controllers. The latter is based on geometric homogeneity property with a discontinuous term. The second strategy solves the problem of the trajectory tracking. Two second order sliding mode control laws are then developed. The first rests on the Lyapunov type approach, while the second uses the input/output linearization techniques of flat systems. Both control laws have been tested in simulation and validated experimentally on the platform Robucar. In order to study the robustness of our approach to unmatched disturbances (sliding and skidding effects of the wheels), a third higher order sliding control strategy is proposed. In the case of pseudo-sliding, we have developed for the unicycle and the car a control law based on the sliding surfaces ensuring the asymptotic convergence of both lateral and longitudinal errors. However, due to the sliding and the skidding effects, those errors are only stabilized in an arbitrarily small neighborhood of the origin.