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Thèse soutenue

Commande modale robuste et synthèse de gains autoséquencés : approche multimodèle

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Auteur / Autrice : Yann Le Gorrec
Direction : Jean-François Magni
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique
Date : Soutenance en 1998
Etablissement(s) : Toulouse, ENSAE

Résumé

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Dans cette thèse nous nous intéressons à la commande robuste aux incertitudes paramétriques des systèmes linéaires temps invariant. Traditionnellement, les méthodes utilisées pour ce type de synthèse induisent un fort conservatisme ou aboutissent à des temps de calcul prohibitifs. L'originalité de l'approche proposée ici est d'éviter ces inconvénients en effectuant la synthèse sur un ensemble fini de modèles (correspondant à des configurations paramétriques différentes), une procédure itérative permettant de valider ce résultat sur l'ensemble des configurations admissibles. Les techniques de synthèse utilisées sont basées sur la commande modale généralisée à l'utilisation de correcteurs dynamiques. Après avoir décrit les approches modales classiques (analyse et synthèse), nous distinguons deux cas de figure : le premier correspond au cas où le système est décrit par une banque de modèles, le deuxième au cas où il est décrit par une forme standard (LFT) relative à l'ensemble des configurations paramtriques. Dans le premier cas, trois problématiques et leurs techniques de résolution sont considérées. Deux concernent la synthèse multimodèle, la troisième est consacrée à la réduction de correcteur. Dans le deuxième cas de figure, une procédure itérative de synthèse nommée (μ-Mu) itération et basée sur l'alternance entre analyse μ-réelle et synthèse multimodèle, permet la synthèse d'un gain robuste sur un continuum de modèles. Dans ce dernier cas de figure, si un ou plusieur(s) paramètre(s) constant(s) ou variant lentement dans le temps est (sont) connu(s), une méthode de synthèse automatique de gains autoséquencés est proposée. Enfin, chaque méthode mise au point est illustrée sur une ou plusieurs applications réalistes (transmission flexible, pilote automatique d'avion gros porteur, navette spatiale,. . . ). Ces dernières, issues de benchmarks ou de problèmes industriels, permettent de valider les techniques proposées.