Modelisation stochastique, analyse convexe et finance

Stochastic modelisation, convex analysis and finance

• Auteur / Autrice : DIANE SAADA
• Direction : Nicole El Karoui
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Probabilités appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these est constituee de quatre articles qui ont pour points de rencontre le calcul stochastique et la finance. Le premier s'inscrit dans une approche qualifiee de la finance aux mathematiques. Il permet de caracteriser, par polarite, l'ensemble d'observabilite d'un processus contraint tant par l'etat que par son coefficient de diffusion. Les autres s'inscrivent dans l'approche inverse, des mathematiques a la finance, c'est-a-dire qu'ils utilisent des outils de controle et processus stochastiques, ainsi que d'analyse fonctionnelle et convexe, pour resoudre des problemes de finance. Le deuxieme donc, traite la maximisation de l'utilite de la richesse terminale, dans un marche sous frictions. Le troisieme propose une modelisation en temps discret de la structure par terme des taux. Enfin le dernier donne la resolution du pricing d'une option de remboursement anticipe