Linéarisation par bouclage des systèmes non linéaires

Feedback linearization of nonlinear systems

• Auteur / Autrice : Eduardo Aranda-Bicaire
• Direction : Claude Moog
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Les travaux presentes dans cette these portent sur la linearisation par bouclage des systemes non lineaires en temps continu et en temps discret. Nos contributions se placent dans le cadre d'une approche algebrique. Certaines notions de la theorie des systemes differentiels exterieures sont aussi utilisees. Pour les systemes non lineaires en temps continu nous proposons un algorithme de calcul de l'accessibilite qui n'utilise qu'un nombre reduit d'operations algebriques et de derivation. Puis nous presentons des conditions necessaires et suffisantes pour l'existence d'une sortie linearisante. Des resultats recents sur la platitude differentielle montrent que ceci constitue une condition necessaire et suffisante de linearisabilite par bouclage dynamique. Finalement, nous montrons que les resultats connus de linearisabilite (par bouclage statique ou dynamique) peuvent se retrouver d'une maniere naturelle dans notre approche. La specificite de notre travail est fondee sur la classification des formes differentielles selon leur degre relatif et integre les resultats connus precedemment en matiere de linearisation par bouclage. Pour les systemes non lineaires en temps discret nous introduisons d'abord un formalisme algebrique qui nous permet de mener une etude d'accessibilite analogue a celle presentee pour les systemes en temps continu. Ensuite nous etudions trois differentes notions de linearisabilite pour les systemes en temps discret. Primo, nous presentons des conditions necessaires et suffisantes pour qu'un systeme soit linearisable par bouclage statique. Secundo, nous caracterisons le plus grand sous-systeme linearisable par couplage statique. Tertio, nous introduisons la notion de sortie linearisante pour les systemes en temps discret et nous presentons des conditions necessaires et suffisantes pour l'existence d'une telle sortie linearisante