Couplage d'approximations et de modèles de types différents dans le calcul d'écoulements externes

Coupling of approximations and models of different types for computation of external flows

• Auteur / Autrice : Moulay Driss Tidriri
• Direction : Patrick Le Tallec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie du transport

Navier-Stokes, Équations de

Résumé

Dans le cadre de la résolution des problèmes de la mécanique des fluides et(ou) de la théorie cinétique des gaz; on introduit une stratégie de décomposition de domaines. Cette stratégie a pour but de coupler des modèles physiques ou (et) numériques de types différents, en vue de calculer des écoulements à grandes vitesses; le couplage est effectué par le biais des conditions aux limites. L'application de la théorie spectrale et de méthode des estimations a priori, permet d'établir l'analyse de convergence de plusieurs versions de la stratégie proposée. On développe ensuite des outils mathématiques fondés sur la théorie de Di Giorgi-Nash, permettant l'analyse de convergence de la version semi-discrète de la stratégie proposée. Une première application au couplage de modèles numériques de types différents est étudiée. Il s'agit du couplage des équations de Navier-Stokes en formulations non conservative et conservative. La méthode proposée appliquée aux équations de Navier-Stokes, introduit au niveau du solveur global des conditions aux limites de types glissement. Une analyse théorique du problème correspondant en incompressible est réalisée. La seconde application concerne le couplage d'approximations de types différents pour les équations de Navier-Stokes en formulation conservative. Le lien avec les techniques d'adaptation de maillages est établi. Enfin, la technique de couplage de modèles physiques de types différents est appliquée aux équations de Navier-Stokes et de Boltzmann. Le lien avec les conditions aux limites classiques de type glissement issues de la théorie cinétique des gaz raréfiés est établi