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Thèse soutenue

Planification de mouvement pour robot mobile non-holonome

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Auteur / Autrice : Michel Taïx
Direction : Jean-Paul Laumond
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

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Les travaux exposes dans cette these traitent de la planification de trajectoires sans collision pour un robot mobile. L'etude prend en compte la contrainte cinematique qui impose au robot d'avoir une direction toujours tangente a sa trajectoire (cas d'une voiture): une telle contrainte est dite non-holonome. Cette etude se base sur la propriete de controlabilite du systeme: s'il existe une solution au probleme holonome, c'est-a-dire sans prise en compte de la contrainte cinematique, qui donne une trajectoire sans collision ni contact alors il existe une solution pour le systeme non-holonome. Dans un premier temps, on etudie une structure de courbes (courbes de reeds et shepp) qui permet d'obtenir les plus courts chemins pour un point dont le mouvement est contraint par un rayon de giration minimum. La longueur de ces courbes induit une metrique particuliere dans l'espace des configurations. On prouve une propriete topologique permettant d'utiliser les courbes de reeds et shepp pour obtenir une trajectoire faisable a partir de n'importe quelle trajectoire sans collision ni contact pour le systeme holonome associe. Le schema d'algorithme qui en decoule est alors instantie a partir d'un planificateur geometrique base sur la construction exacte de la frontiere de l'espace des configurations libres qui permet de resoudre le probleme holonome. Le planificateur iteratif non-holonome general est alors decrit. Enfin nous montrons le lien etroit existant entre la planification geometrique d'une trajectoire et le controle d'execution de cette trajectoire. Pour cela nous introduisons une methode originale d'evitement d'obstacle prenant en compte la contrainte cinematique et se basant sur des informations proximetriques. De nombreux exemples illustrent les differentes methodes de planification proposees