Problemes d'estimation et d'estimation adaptative pour les processus de cauchy et les processus stables symetriques

Estimation problems and adaptative estimation for cauchy processes and symmetric stable processes

• Auteur / Autrice : Hichem Rammeh
• Direction : Jean Jacod
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences mathématiques. Statistique des processus
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans ce travail, on etudie la propriete lamn ou lan de plusieurs modeles stochastiques (cauchy, p. A. I -stable). On montre l'efficacite asymptotique des estimateurs pour certains modeles, le cas le plus important est: x#t=z#t, t0,1, (z#t)#t###0#,#1# est un processus de cauchy standard ou on montre que l'information de fisher varie en fonction des schemas d'observations. Pour les processus p. A. I -stable, on verifie la propriete lamn pour (12) et (o<<1, le drift est independant de ). En revenant de nouveau a 0<<1 et en considerant un modele simplifie, on montre que la vitesse de convergence pour la propriete lan varie en fonction de et en fonction des schemas d'observations choisis