Finance quantitative à l'échelle de la microstructure : trading algorithmique et régulation

Quantitative finance at the microstructure scale : algorithmic trading and regulation

• Auteur / Autrice : Bastien Baldacci
• Direction : Mathieu Rosenbaum, Dylan Possamaï
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 14/05/2021
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées de l'Ecole polytechnique (Palaiseau ; 1974-....)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Guéant
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mathieu Rosenbaum, Dylan Possamaï, Huyên Pham, Mike Ludkovski, Thibaut Mastrolia, Sophie Laruelle, Nizar Touzi
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Huyên Pham, Mike Ludkovski

Mots clés

Mots clés contrôlés

Marché financier

Finances -- Modèles mathématiques

Mots clés libres

Market-Making

Trading optimal

Microstructure des marchés

Régulation

Trading d'options

Make-Take fees

Market-Making

Optimal trading

Market microstructure

Regulation

Options trading

Make-Take fees

Résumé

Cette thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie, nous appliquons la théorie Principal-Agent à certains problèmes de microstructure de marché. Premièrement, nous développons une politique d’incitation afin d’améliorer la qualité de la liquidité de marché dans le cadre d’une activité de market-making dans un lit et un dark pool gérés par la même bourse d’échange. Puis, nous adaptions ce design d’incitations à la régulation de l’activité de market-making lorsque plusieurs market-makers sont en concurrence sur une plateforme. Nous proposons également une forme d’incitation basée sur le choix de tailles de ticks asymétriques à l’achat et à la vente sur un actif. Nous abordons ensuite la question de la conception d’un marché de produits dérivés, en utilisant une méthode de quantization pour sélectionner les options listées sur la plateforme, et la théorie Principal-Agent pour créer des incitations pour un market-maker d’options. Enfin, nous développons un mécanisme d’incitations robuste à la spécification de modèle pour augmenter l’investissement dans les obligations vertes.La deuxime partie de cette thèse est consacrée au market-making d’options en grande dimension. En faisant l’hypothèse de grecques constants nous proposons dans un premier temps un modèle pour traiter les options de longue maturité. Puis nous proposons une approximation de la fonction valeur permettant de traiter les grecques non-constants et les options de courte maturité. Enfin, nous développons un modèle pour la dynamique haute fréquence de la surface de volatilité implicite. En utilisant des processus Hawkes multidimensionnels, nous montrons comment ce modèle peut reproduire de nombreux faits stylisés tels que le skew, le smile et la structure par termes de la surface.La dernière partie de cette thèse est consacrée aux problèmes de trading optimal en grande dimension. Dans un premier temps, nous développons un modèle pour le trading optimal d’actions listées sur plusieurs plateformes. Pour un grand nombre de plateformes, nous utilisons une méthode d’apprentissage par renforcement profond pour calculer les contrôles optimaux du trader. Puis, nous proposons une méthodologie pour résoudre des problèmes de trading de façon approximativement optimale sans utiliser la théorie du contrôle stochastique. Nous présentons un modèle dans lequel un agent exhibe un comportement approximativement optimal s’il utilise le gradient de la trajectoire macroscopique comme signal de court terme. Enfin, nous présentons deux nouveaux développements sur la littérature d’exécution optimale. Tout d’abord, nous montrons que nous pouvons obtenir une solution analytique au problème d’exécution d’Almgren-Chriss avec mouvement Brownien géométrique et pénalité quadratique. Deuxièmement, nous proposons une application du modèle de carnet d’ordres latent au problème d’exécution optimale d’un portefeuille d’actifs, dans le cadre de stress tests de liquidité.

This thesis is split into three parts. In the first part, we apply the Principal-Agent theory to some problems of market microstructure. First, we build an incentives mechanism to improve the market quality in the context of market-making activity in a lit and a dark pool managed by the same exchange. Then, we adapt the incentives design to the regulation of market-making activity when several market-makers compete in a liquidity platform. We also propose a form of incentives based on the choice of tick sizes on the bid and ask sides of a single asset. Next, we tackle the issue of designing a derivatives market, using a quantization method to select the options listed on the exchange and the Principal-Agent framework to create incentives for an option market-maker. Finally, we develop an incentives mechanism to increase the investment in green bonds, robust to model specification, and outperforming current tax-incentives policies of the governments.The second part of this thesis is dedicated to option market-making in high dimension. We first propose a framework a constant Greek assumption to deal with long-dated options. Then, we propose an approximation of the value function enabling to deal with time-varying Greeks and short-dated options. Finally, we develop a framework for the high-frequency dynamics of the implied volatility surface. Using multidimensional Hawkes processes, we show how this setting can reproduce easily well-known stylized facts such as the skew, smile and term structure of the surface.The last part of this thesis is devoted to optimal trading problems in high dimension. First, we develop a framework to tackle the smart order routing (SOR) problem taking into account non-stationarity of markets. For a large number of venues, we use a deep reinforcement learning approach to compute the optimal controls of the trader. Then, we present a methodology to solve approximately optimal trading problems without using stochastic control theory. We propose a framework in which a myopic agent exhibits approximately an optimal behavior if he uses the gradient of the high-level trajectory as short-term alpha. Finally, we present two new developments on the optimal execution literature. First, we show that we can obtain a closed-form solution for the Almgren-Chriss execution problem with geometric Brownian motion and quadratic penalty. Second, we propose an application of the latent order book model to the problem of optimal execution of a portfolio of assets, in the context of liquidity stress testing.