Détection de ruptures multiples dans des séries temporelles multivariées : application à l'inférence de réseaux de dépendance
Auteur / Autrice : | Flore Harlé |
Direction : | Sophie Achard, Cédric Gouy-Pailler |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Signal, image, paroles, télécoms |
Date : | Soutenance le 21/06/2016 |
Etablissement(s) : | Université Grenoble Alpes (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Grenoble Images parole signal automatique (2007-....) - CEA - LIST |
Jury : | Président / Présidente : Olivier Michel |
Examinateurs / Examinatrices : Chloé-Agathe Azencott | |
Rapporteur / Rapporteuse : Vicente Zarzoso, Jean-Yves Tourneret |
Mots clés
Résumé
Cette thèse présente une méthode pour la détection hors-ligne de multiples ruptures dans des séries temporelles multivariées, et propose d'en exploiter les résultats pour estimer les relations de dépendance entre les variables du système. L'originalité du modèle, dit du Bernoulli Detector, réside dans la combinaison de statistiques locales issues d'un test robuste, comparant les rangs des observations, avec une approche bayésienne. Ce modèle non paramétrique ne requiert pas d'hypothèse forte sur les distributions des données. Il est applicable sans ajustement à la loi gaussienne comme sur des données corrompues par des valeurs aberrantes. Le contrôle de la détection d'une rupture est prouvé y compris pour de petits échantillons. Pour traiter des séries temporelles multivariées, un terme est introduit afin de modéliser les dépendances entre les ruptures, en supposant que si deux entités du système étudié sont connectées, les événements affectant l'une s'observent instantanément sur l'autre avec une forte probabilité. Ainsi, le modèle s'adapte aux données et la segmentation tient compte des événements communs à plusieurs signaux comme des événements isolés. La méthode est comparée avec d'autres solutions de l'état de l'art, notamment sur des données réelles de consommation électrique et génomiques. Ces expériences mettent en valeur l'intérêt du modèle pour la détection de ruptures entre des signaux indépendants, conditionnellement indépendants ou complètement connectés. Enfin, l'idée d'exploiter les synchronisations entre les ruptures pour l'estimation des relations régissant les entités du système est développée, grâce au formalisme des réseaux bayésiens. En adaptant la fonction de score d'une méthode d'apprentissage de la structure, il est vérifié que le modèle d'indépendance du système peut être en partie retrouvé grâce à l'information apportée par les ruptures, estimées par le modèle du Bernoulli Detector.