Modèles homogénéisés sur appuis souples pour l'étude de l'interaction sol-structure lors de l'évaluation de la vulnérabilité sismique des bâtiments réguliers

Homogenized Models with Flexible Supports for the Study of the Soil–Structure Interaction during the Assessment of the Seismic Vulnerability of Buildings with a Regular Structure

• Auteur / Autrice : Keriak Argilo
• Direction : Etienne Bertrand
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie Civil
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : Université Gustave Eiffel
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : GERS Marne - Département Géothechnique , environnement, risques naturels et sciences de la terre
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : SRO

Mots clés

Mots clés libres

Génie Civil

Vulnérabilité sismique

Homogénéisation

Bâtiment

MModèle de poutre généralisé

Interaction sol-structure

Civil Engineering

Seismic Vulnerability

Homogenization

Building

Generalized Beam Model

Soil–Structure Interaction

Résumé

La majorité des constructions existantes étant antérieure à l'application de la réglementation parasismique, l'évaluation de leur vulnérabilité est un enjeu majeur pour la prévision et la réduction du risque sismique. En dynamique, les coûts de calcul sont toutefois importants et cela limite la réalisation d'études spécifiques aux ouvrages stratégiques. En ne retenant que les phénomènes qui ont une influence significative sur la réponse de la structure, l'homogénéisation permet de construire des modèles simples et néanmoins réalistes, bien adaptés au diagnostic d'un parc important. L'objectif de cette thèse est d'intégrer les effets de l'interaction sol-structure dans ce type de modélisation afin de pouvoir décrire les effets souvent bénéfiques de cette interaction sur la réponse sismique des bâtiments réguliers. Problématique : Partant du constat que de nombreux immeubles ont une structure périodique constituée par la répétition d'un même étage, il a été proposé d'étudier leur comportement dynamique au moyen de modèles homogénéisés. Cela consiste à les représenter par un modèle de poutre équivalente, c'est-à-dire un modèle 1D continu et analytique. Le modèle utilisé peut être classique ou enrichi en fonction des caractéristiques du bâtiment et de ses paramètres constitutifs obtenus au moyen d'une analyse statique de l'étage type. Le modèle homogénéisé actuel décrit les vibrations de la structure dans le plan et est une généralisation de la poutre de Timoshenko : en plus des mécanismes habituels de flexion et de cisaillement, il comprend un mécanisme de déformation interne lié à la flexion des murs qui est une spécificité des structures creuses [Hans 2008]. Les travaux réalisés jusqu'à présent dans ce domaine n'ont considéré que des structures parfaitement encastrées à la base. Or les bâtiments réels sont fondés sur un sol dont la souplesse peut modifier leur réponse dynamique. D'une part, la répartition des déformations entre la structure et le sol dépend des contrastes de rigidité et, d'autre part, le rayonnement des vibrations induit un amortissement additionnel. Très souvent aussi, les structures ne sont pas entièrement périodiques car les étages inférieurs ont un plan différent pour pouvoir abriter des commerces ou des parkings. La description correcte du comportement de la partie homogénéisable de la structure nécessite donc de prendre en compte son environnement au moyen de conditions d'appui plus réalistes. Le modèle de poutre équivalente incluant trois mécanismes, il vérifie trois conditions aux limites homogénéisées à chaque extrémité. La souplesse des appuis devra donc être représentée sous la forme de trois impédances : une impédance associée au mouvement de translation de la base de la structure, une associée à sa rotation d'ensemble et une associée à sa déformation sous l'effet de la flexion des murs. Il est à noter que la flexibilité de la fondation est rarement prise en compte dans la littérature alors qu'elle a été observée expérimentalement dans un bâtiment avec des murs voiles [Hans 2002]. L'analyse des conséquences de cette flexibilité est particulièrement intéressante dans le contexte français où cette technique de construction est fréquemment employée. Démarche prévue : Cette étude originale de l'interaction sol-structure avec des modèles homogénéisés de bâtiment s'appuiera sur le cas d'une structure constituée par l'empilement de portiques simples posée sur un sol homogène (éventuellement stratifié) par l'intermédiaire d'une fondation superficielle. Le grand intérêt de ce modèle est qu'il est à la fois : • suffisamment simple pour permettre des développements quasi-analytiques qui apportent une bonne compréhension des phénomènes physiques et font ressortir les paramètres clés, • suffisamment riche pour illustrer de nombreuses situations et permettre des études paramétriques. En effet, la technique d'homogénéisation a déjà été mise en œuvre sur les structures constituées de portiques simples et tous les résultats analytiques sont disponibles [Hans 2008]. En particulier, il a été montré que la modification du contraste de rigidité entre les murs et les planchers permet de générer une grande variété de comportements et que les modèles de poutre équivalente correspondant s'appliquent aussi aux structures plus complexes [Chesnais 2010, Franco 2019]. En ce qui concerne le sol, il est prévu de calculer les impédances de fondation de manière analytique à l'aide du modèle de cône lorsque c'est possible. Pour les caractéristiques du sol où ce modèle est inadapté ou pour les cinématiques nouvelles, notamment la déformabilité de la fondation, des simulations numériques pourront être réalisées en considérant différentes classes de sol. De même, la poutre équivalente à un bâtiment plus complexe peut être construite numériquement en reprenant des outils déjà développés dans Cast3M. Cette stratégie de modélisation doit permettre : • de faire le lien entre les conditions aux limites réelles de la structure et les conditions aux limites homogénéisées vérifiées par la poutre équivalente. • d'analyser les effets de bord provoqués par la perte de la périodicité. • de réaliser une étude approfondie de l'évolution de ce système en fonction du contraste entre les impédances du sol et les rigidités des mécanismes de la structure (effets bénéfiques attendus). Les résultats obtenus seront validés en les comparant avec ceux de modèles éléments finis détaillés du système sol-structure et en les confrontant à des données expérimentales existantes (in situ ou modèles réduits en centrifugeuse). Deux cas d'études semblent particulièrement intéressants pour cette thèse : • la préfecture de Nice, structure périodique située en zone à risque sismique significatif, d'ores et déjà instrumentée via le RAP et dont une modélisation numérique a été réalisée dans le cadre d'une thèse au Cerema [Fernandez Lorenzo 2016]. • le bâtiment ausculté dans [Hans 2002] pour lequel le phénomène d'interaction sol-structure avec flexibilité de la fondation a été mis en évidence. Il s'agit d'un immeuble d'habitation en béton armé des années 1970, type de construction très répandu en France et notamment en zone sismique. L'approche développée dans cette thèse pourra également être comparée aux méthodes simplifiées utilisées par les bureaux d'études.

As the majority of existing buildings predate the application of earthquake regulations, the assessment of their vulnerability is a major issue for the prediction and reduction of the seismic risk. However, the calculation costs are important in dynamics and this limits the carrying out of specific studies for strategic structures. By retaining only the phenomena that have a significant influence on the structure's response, homogenization makes it possible to build simple and yet realistic models, well suited to the diagnosis of a large stock. The objectives of this thesis are to integrate the effects of the soil-structure interaction in this type of modelling in order to be able to describe the effects of this interaction on the seismic response of regular buildings and to propose a strategy for the model calibration using in situ measurements of ambient vibrations. Problematic: Since many buildings have a periodic structure consisting of the repetition of the same storey, it was proposed to study their dynamic behaviour by means of homogenized models. This consists in representing them by an equivalent beam model, i.e. a continuous and analytical 1D model. The model used can be classical or enriched according to the characteristics of the building and its constituent parameters obtained by means of a static analysis of the typical storey. The current homogenized model describes the vibrations of the structure in the plane and is a generalization of the Timoshenko beam model: in addition to the usual bending and shear mechanisms, it includes an internal deformation mechanism related to the bending of the walls which is a specificity of hollow structures [Hans 2008]. The work carried out until now in this field has only considered structures that are perfectly embedded at the bottom. However, real buildings are based on a soil whose flexibility can modify their dynamic response. On the one hand, the distribution of deformations between the structure and the soil depends on the stiffness contrasts and, on the other hand, the radiation of vibrations induces additional damping. Moreover, it is frequent that the structures are not entirely periodic because the lower storeys have a different plan to accommodate shops or car parks. The correct description of the behaviour of the homogenizable part of the structure therefore requires taking into account its environment by means of more realistic support conditions. Since the equivalent beam model includes three mechanisms, it verifies three homogenized boundary conditions at each end. The flexibility of the supports must therefore be represented by three impedances: one impedance associated with the translational movement of the base of the structure, one associated with its overall rotation and one associated with its deformation under the effect of the bending of the walls. It should be noted that the flexibility of the foundation is rarely taken into account in the literature, although it has been observed experimentally in a building with shear walls [Hans 2002]. The analysis of the consequences of this flexibility is particularly interesting in the french context where this construction technique is frequently used. Intended approach: This original study of the soil-structure interaction with homogenized building models will be based on the case of a structure consisting of a pile of single frames laid on a homogenous (possibly laminated) soil via a shallow foundation. The great interest of this model is that it is both: • simple enough to allow quasi-analytical developments that provide a good understanding of the physical phenomena and highlight the key parameters. • rich enough to illustrate many situations and allow parametric studies. Indeed, the homogenization technique has already been implemented on structures made up of single frames and all the analytical results are available [Hans 2008]. In particular, it has been shown that the modification of the stiffness contrast between walls and floors makes it possible to generate a large variety of behaviours and that the corresponding equivalent beam models also apply to more complex structures [Chesnais 2010, Franco 2019]. Concerning the soil, it is planned to calculate the foundation impedances analytically using the cone model where possible. For the soil characteristics where this model is unsuitable or for new kinematics, in particular the deformability of the foundation, numerical simulations can be carried out considering different soil classes. In the same way, the equivalent beam for a more complex building can be derived numerically using tools already developed in Cast3M. This modelling strategy should allow: • to relate the real boundary conditions of the structure to the homogenized boundary conditions verified by the equivalent beam. • to analyse the edge effects caused by the loss of the periodicity. • to carry out an in-depth study of the evolution of this system as a function of the contrast between the impedances of the soil and the rigidities of the mechanisms of the structure (expected beneficial effects). The obtained results will be validated by comparing them with those of detailed finite element models of the soil-structure system and by confronting them with existing experimental data (in situ or geotechnical centrifuge modelling). Two case studies seem particularly interesting for this thesis: • the Prefecture of Nice, a periodic structure located in a zone with a significant seismic risk, already instrumented by the RAP and whose modelling was carried out as part of a thesis at Cerema [Fernandez Lorenzo 2016]. • the building surveyed in [Hans 2002] for which the phenomenon of soil-structure interaction with flexibility of the foundation was observed. It is a residential building made of reinforced concrete from the 1970s, a very common type of construction in France, including in seismic zones. The approach developed in this thesis can also be compared to the simplified methods used by design offices.