Réseaux de Tenseurs Robustes pour l'Information Quantique

Robust Tensor Networks Algorithms for QuantumComputing

• Auteur / Autrice : Victor Juille
• Direction : Rémy Boyer
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Traitement du signal et des images
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : MADIS Mathématiques, sciences du numérique et de leurs interactions
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille

Mots clés

Mots clés libres

Processeur quantique

Décomposition à rang réduit

Qubits

Réseau de tenseurs

Cohérence

Malédiction de la dimension

Quantum processor

Low-rank decomposition

Tensor network

Qubits

Coherence

Curse of dimensionality

Résumé

L'informatique quantique est un domaine émergeant au sein de la recherche scientifique actuelle, offrant la possibilité de résoudre des problèmes complexes que les ordinateurs ''binaires'' classiques ne peuvent pas traiter. L'algèbre des tenseurs offre des outils mathématiques efficaces pour modéliser et approximer de grands ensembles de données multidimensionnelles. Cette thèse vise à explorer l'interaction entre les réseaux de tenseurs et l'informatique quantique en proposant des algorithmes quantiques originaux et robustes à la décohérence des qubits. Cette recherche nécessite une compréhension multidisciplinaire de la physique quantique et de l'algèbre linéaire. Ce sujet de thèse bénéficiera à la fois des expertises complémentaires de Remy Boyer (CRISTAL/SIGMA) pour la partie algèbre multilinéaire et de Giuseppe Patera (PhLAM, équipe Information quantique) pour le volet physique quantique.

Quantum computing is at the cutting edge of technological innovation, offering the potential to solve complex problems that classical ''binary'' computers cannot address. Tensor algebra, with its comprehensive mathematical framework, offers crucial tools for modeling and approximating large multidimensional datasets. This thesis seeks to investigate the interplay between tensor networks and quantum computing by proposing original, robust (to decoherence of qubits) quantum algorithms that utilize tensor structures to improve computational efficiency and capabilities. This research requires a multidisciplinary understanding of quantum physics and linear algebra. This thesis topic will benefit from the complementary expertises of Remy Boyer (CRISTAL/SIGMA) for the multilinear algebra aspect and Giuseppe Patera (PhLAM, Quantum Information team) for the quantum physics aspect.