Microcausalité, Fluctuation de métrique et Trous Noirs

Microcausality, Metric Fluctuations and Black Holes

• Auteur / Autrice : Samuel Ramos
• Direction : Federico Piazza
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : PHYSIQUE & SCIENCES DE LA MATIERE - Spécialité : PHYSIQUE THEORIQUE ET MATHEMATIQUE
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Physique et Sciences de la Matière
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Physique Théorique

Mots clés

Mots clés libres

Microcausalité

Gravité quantique

Trous Noirs

Cosmologie Quantique

Théorie Quantique des Champs

Microcausality

Quantum Gravity

Black Holes

Quantum Cosmology

Quantum Field Theory

Résumé

En présence d'une métrique fluctuante, les relations causales entre les événements (définis de manière appropriée et invariante par jauge) devraient également fluctuer. Cela signifie que le commutateur d'une théorie d'un champ de matière couplée au champ gravitationnel devrait présenter une structure causale, un cône de lumière qui devient flou sur les états contenant des fluctuations de la métrique. Un exemple de ce dernier cas est un état thermique de gravitons, tel que celui présent à proximité d'un trou noir, comme prédit par S. Hawking (rayonnement de Hawking). Nous aimerions comprendre le rôle de ces relations causales fluctuantes dans le processus d'évaporation des trous noirs et en cosmologie. En étudiant la distance moyenne (au lieu du commutateur), une causalité anormale a déjà été diagnostiquée dans différentes situations et de manière assez détaillée. 1. Calculer le commutateur à valeur d'opérateur dans la théorie scalaire qui admet la rupture spontanée de l'invariance de Lorentz et comprendre comment cette expression peut être suffisamment flexible pour s'adapter à différentes structures de cônes de lumière en fonction de l'état considéré. 2. Effectuer le même calcul en gravité dans une certaine jauge. Pour commencer, nous devrions d'abord examiner une théorie simplifiée de la gravité, avec la métrique de l'espace-temps donnée par celle de Minkowski multipliée par un champ scalaire qui agit comme un facteur conforme. Une fois que nous avons le commutateur, nous devrions l'évaluer sur un état cohérent de certains gravitons afin de trouver le résultat classique attendu de l'espace-temps courbe. 3. Ensuite, les résultats ci-dessus devraient être appliqués à un état thermique d'un graviton, et nous devrions essayer de comprendre les implications pour l'évaporation des trous noirs. 4. Enfin, ces résultats devraient être appliqués à la cosmologie, en particulier aux tout premiers stades de l'évolution de l'Univers, où des propositions célèbres ont été faites pour la fonction d'onde, parmi lesquelles la proposition ''No Boundary'' et la proposition de Vilenkin.

In the presence of a fluctuating metric, also the causal relations between the (suitably and gauge invariantly de ned-) events should be fluctuating. This means that the commutator of a matter field theory coupled to the gravitational field should display a causal structure, a light-cone that becomes fuzzy on states that contain fluctuations of the metric. An example of the latter is a thermal state of gravitons, such as the one present in the vicinity of a black hole, as predicted by S. Hawking (Hawking radiation). We would like to understand the role of such fluctuating causal relations in the process of black hole evaporation and in cosmology. By studying the average distance (instead of the commutator), an anomalous causality has already been diagnosed in different situations and in some detail. 1. Calculate the operator valued commutator in scalar theory that admits spontaneous breaking of Lorentz invariance and understand how this expression can be flexible enough to accommodate different light-cone structures depending on the state considered. 2. Make the same calculation in gravity in some gauge. As a warm-up, we should first look at a simplified theory of gravity, with the spacetime metric given by the Minkowski one times a scalar field that acts as a conformal factor. Once we have the commutator, we should evaluate it on some gravitons' coherent state to find the expected classical result of curved spacetime. 3. Then the results above should be applied to a thermal state of a graviton instead, and we should try to understand the implications for black hole evaporation. 4. Finally, these results should be applied to cosmology, especially to the very early stages of the evolution of the Universe, where famous proposals for the wave function have been made, among which, the no boundary proposal and the Vilenkin proposal.