Optimisation de paramètres arithmétiques pour la frugalité computationnelle

Optimization of Arithmetic Parameters for Computational Frugality

• Auteur / Autrice : Théo Cantaloube
• Direction : Christinne Solnon
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2025
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : InfoMaths - Informatique et Mathématiques de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CITI - Centre d'Innovation en Télécommunications et Intégration de Services
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Emeraude : Embedded Programmable Audio Systems : Systèmes Embarqués audio programmables

Mots clés

Mots clés libres

Optimisation du matériel

Programmation par contraintes

Théorie des graphes

Arithmétique

Ressources limitées

Hardware optimization

Constraint Programming

Graph theory

Arithmetics

Resource-constrained

Résumé

Cette thèse vise à proposer de nouvelles méthodes pour optimiser les calculs arithmétiques en virgule fixe dans le contexte des implémentations de programmes numériques `a ressources limitées. Elle met l'accent sur la modélisation basée sur les graphes, la programmation par contraintes et les heuristiques afin de guider une compilation axée sur les performances et la précision dans le cadre du MLIR. Le défi est d'élever le raisonnement sur les opérateurs arithmétiques “calculés juste comme il faut” du niveau de l'opérateur individuel vers un raisonnement global au niveau du programme. L'originalité de notre proposition réside dans la combinaison de l'arithmétique des ordinateurs, de la théorie des graphes et des techniques d'optimisation combinatoire. Les approches proposées seront validées dans le domaine du traitement de signal audio.

This thesis aims to propose novel methods for optimizing fixed-point arithmetic computations in the context of resource-constrained implementations of numerical programs, particularly targeting signal processing applications on FPGAs. It emphasizes graph-based modeling and constraint programming to guide performance- and accuracy-aware compilation within the MLIR framework. The challenge of this work is to elevate the reasoning over “computed just right” arithmetic operators from individual operator level towards global program-level reasoning. The originality of our proposition lies in the combination of computer arithmetic, graph theory and combinatorial optimization techniques. We will develop new program optimization passes using both exact approaches (e.g., constraint programming), as well as heuristics. The proposed approaches will be validated in the domain of audio signal processing, where domain-specific knowledge can be incorporated into the arithmetic optimization process.